题目链接 Alternating Strings II
题意是指给出一个长度为n的01串，和一个整数k，要求将这个01串划分为很多子串（切很多刀），使得每个子串长度不超过k，且每个字串不是01交替出现的串（例如01， 10， 101， 010， 101010这些都是01交替出现的串），求最少需要切多少次
令F[i]代表前i个数所需要切的最少的刀数(从1开始计数)，那么有
F[i] = min{F[j] | |j + 1, i| <= k 且 [j, i]这个子串不是01交替出现的串} + 1
这时O(n^2)的思路，足以解决上一个问题Gym 100712D了（n=1000），但是这个题数据n<=100000，所以首先寻求NlogN的方法。
我们记录以i结尾的且是交替串的最长长度为pre，可以看到在计算f[i]时，有以下几种情况：
1.s[i] == s[i - 1] 这时候没有以i结尾交替出现的串，重置pre=1，f[i] = min{f[i - k], ..., f[i - 1]} + 1 (初始化f[0] = -1，注意f下标是从1开始计数的)
2.s[i] != s[i - 1] 这时候pre++,由于最后一个与前一个形成交替串，所以需要比较pre与k的关系:
1) 若pre >= k 或 pre == i，着说明连续出现的交替串长度>k，或者前i个全是01串，那么此时f[i]只能由f[i - 1]转移（相当于在i-1与i之间切一刀）
2)否则的话pre + 1这个串（[i - pre - 1, i])一定不是交替串,那么此时[i - k, i - pre - 1]这个区间的所有点都可以转移到i【1】（最后pre+1个不是交替串，那么最后pre+1+x个一定也不是），所以有f[i] = min{f[i - k], ..., f[i - pre - 1]} + 1，所以可以使用线段树查询区间最小值，复杂度NlogN
【1】可以由i转移到j表示在i的后面切一刀，[i + 1, j]这个区间是合法串（非交替串）
下面是代码：
1 //#pragma comment(linker, "/STACK:1677721600") 2 #include
同时，这道题还有O(N)的方法（想了太久才搞出= =！）
在上面的过程中讲到，如果i可以由j转移得到，那么一定可以由j - 1转移得到(前提是|j - 1, i| <= k), 那么如果此时f[j - 1] > f[j]，那么在计算f[i]时吗，只要j存在，就不可能由j - 1转移（这时显而易见的），所以我们使用队列维护一个f值不降的序列，并记录下标。
在计算f[i]时，首先将队首与i的区间长度>k的点删掉，然后再根据上面讨论的几种情况判断是根据队首转移还是队尾转移，然后将f[i]入队，再根据f[i]的值维护队列的单调性。
1 //#pragma comment(linker, "/STACK:1677721600") 2 #include