POJ 1236 Network of Schools 强联通分量求出度为0的点和入度为0的点的数目

POJ 1236 Network of Schools 强联通分量求出度为0的点和入度为0的点的数目 

链接： POJ 1236 Network of Schools 

题意：给定N个顶点若干条边的有向图，求：

1. 遍历整个图，最少需要多少个顶点作为遍历的根节点；
2. 将这个图变成连通图，最少需要添加多少条边？

思路：先求强连通分量，缩点。然后第一问就是求缩点之后的DAG中入度为0的点的个数。第二问呢，就是 求缩点之后DAG中出度为0和入度为0的点个数的最大值。第一问简单，但是第二问是为什么呢？在原来的DAG的图中，加边规则要满足：给入度为0的缩点添加 入边，给出度为0的缩点添加 出边。

DAG中不包含出度与入度同时为0的点。那么我们让入度为0的点（用数字表示）和出度为0的点（用大写字母表示）交替连接就好了。如下图，图中包含入度为0的点3个，出度为0的点2个。

我们增加 A->2, A->3,B->1,这三条边即可。那么就已经构成回路 1->A->2->A->3->B->1。如下图。

当包含出度与入度同时为0的点。也做同样的分析。最后最少添加最边数就是min(入度为0的点数，出度为0的点数）。

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;

//#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")

#define FIN             freopen("input.txt","r",stdin)
#define FOUT            freopen("output.txt","w",stdout)
#define fst             first
#define snd             second

typedef __int64  LL;
//typedef long long LL;
typedef unsigned int uint;
typedef pair PII;

const int INF = 0x3f3f3f3f;
const double eps = 1e-6;
const int MAXN = 100 + 5;
// const int MAXM = 50000 + 5;

vector G1[MAXN], G2[MAXN];
int mark1[MAXN], cnt1;
int mark2[MAXN], cnt2;
bool iflag[MAXN], oflag[MAXN];
bool vis[MAXN];
int N, M, A, B;
int res1, res2;
void dfs1(int u) {
	int v = -1;
	vis[u] = true;
	for (int i = 0; i < G1[u].size(); i++) {
		v = G1[u][i];
		if (!vis[v]) dfs1(v);
	}
	mark1[++cnt1] = u;
}
void dfs2(int u, int id) {
	int v = -1;
	vis[u] = true;
	mark2[u] = id;
	for (int i = 0; i < G2[u].size(); i++) {
		v = G2[u][i];
		if (!vis[v]) dfs2(v, id);
	}
}

int main() {
#ifndef ONLINE_JUDGE
	FIN;
#endif // ONLINE_JUDGE
	while (~scanf("%d", &N)) {
		int u, v;
		for (int i = 1; i <= N; i ++) {
			G1[i].clear();
			G2[i].clear();
		}
		for (u = 1; u <= N; u++) {
			while (1) {
				scanf("%d", &v);
				if (!v) break;
				G1[u].push_back(v);
				G2[v].push_back(u);
			}
		}
		memset(vis, false, sizeof(vis));
		cnt1 = 0;
		for (int i = 1; i <= N; i++) {
			if (!vis[i]) dfs1(i);
		}
		memset(vis, false, sizeof(vis));
		cnt2 = 0;
		for (int i = cnt1; i > 0; i--) {
			if (!vis[mark1[i]]) dfs2(mark1[i], ++cnt2);
		}
		memset(iflag, false, sizeof(iflag));
		memset(oflag, false, sizeof(oflag));
		for (int i = 1; i <= N; i++) {
			int a = mark2[i], b;
			for (int j = 0; j < G1[i].size(); j++) {
				b = mark2[G1[i][j]];
				if (a == b) continue;
				iflag[b] = true;
				oflag[a] = true;
			}
		}
		if (cnt2 == 1) {
			puts("1\n0");
			continue;
		}
		res1 = res2 = 0;
		for (int i = 1; i <= cnt2; i++) {
			if (!iflag[i]) res1 ++;
			if (!oflag[i]) res2 ++;
		}
		res2 = max(res1, res2);
		printf("%d\n%d\n", res1, res2);
	}
	return 0;
}