[OpenJudge] 2.5基本算法之搜索 取石子游戏

一、原题

6266:取石子游戏

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描述

有两堆石子,两个人轮流去取.每次取的时候,只能从较多的那堆石子里取,并且取的数目必须是较少的那堆石子数目的整数倍.最后谁能够把一堆石子取空谁就算赢.
比如初始的时候两堆石子的数目是25和7

25 7 –>	11 7 –>	4 7 –>	4 3 –>	1 3 –>	1 0
选手1取	选手2取	选手1取	选手2取	选手1取

最后选手1（先取的）获胜，在取的过程中选手2都只有唯一的一种取法。
给定初始时石子的数目，如果两个人都采取最优策略，请问先手能否获胜。

输入

输入包含多数数据。每组数据一行，包含两个正整数a和b，表示初始时石子的数目。
输入以两个0表示结束。

输出

如果先手胜，输出”win”，否则输出”lose”

样例输入

34 12
15 24
0 0

样例输出

win
lose

提示

假设石子数目为(a,b)且a >= b,如果[a/b] >= 2则先手必胜,如果[a/b]<2,那么先手只有唯一的一种取法.
[a/b]表示a除以b取整后的值.

二、分析

这道题只要反复递归直到得出结果是第几次结束，然后mod(%)2就行了。我之前一直没有想到这一点，所以反复错误，而且反复改变z，以下是我的错误代码：

#include
#include
using namespace std;
int gc(int x,int y,int z){
    if(x//始终保持y>=x
        int t=x;
        x=y;
        y=t; 
    }
    while(x>=y)//减最大倍数
        x-=y;
    if(z==1)//处理玩家输赢
        return gc(x,y,2);
    else
        return gc(x,y,1);
}
int main()
{
    while(1){
        int a,b;
        cin>>a>>b;
        if(a==0&&b==0)//跳出
            return 0;
        if(a//交换
            int t=a;
            a=b;
            b=t;
        }
        if(a/b>=2)//题目提示要求
            cout<<"win"<else
            if(gc(a,b,1)==1)
                cout<<"win"<else
                cout<<"lose"<

到现在，我还是不知道我在哪一个步骤错了，如果你知道，请在下方评论，谢谢！

三、源代码

#include
#include
using namespace std;
int i,j,n,m;
void dfs(int a,int b,int step){//step为次数
    if(!(a%b)||a/b>=2){//满足条件，打印跳出
        if(step%2!=0)
            printf("win\n");
        else
            printf("lose\n");
        return;
    }
    dfs(b,a%b,step+1);//继续搜索
}
int main()
{
    while(scanf("%d%d",&n,&m)==2){//读入
        if(n==0&&m==0)//如n和m都等于0，程序结束
            return 0;
        if(n//始终n>=m
            swap(n,m);//把n和m互相交换
        if(n/m>=2){//满足提示，直接打印
            printf("win\n");
            continue;//下一次循环
        }
        dfs(n,m,1);//如果不符合，搜索
    }
}