【FJOI2007/BZOJ1002】轮状病毒 找规律+高精度

原题走这里

一看题……矩阵树定理秒杀……
等等……我连行列式都不会求用什么矩阵树定理……
于是就只能推式子了。

让我们暂时先把环剖成链，于是问题就变成了一个类似整数剖分的形式：

d[i]=∑j=1i−1d[j]∗(i−j) d [ i ] = ∑ j = 1 i − 1 d [ j ] ∗ ( i − j )

要乘上 i−j i − j 的原因在于每划分出一个大小为 i−j i − j 的联通块，中心点都可以向它的某一点连一条边。

然而题目中是环，因此就需要考虑大小为 i i 的联通块的情况，明显共有 i2 i 2 种，故完整表达式为：

d[i]=i2+∑j=1i−1d[j]∗(i−j) d [ i ] = i 2 + ∑ j = 1 i − 1 d [ j ] ∗ ( i − j )

注意要写高精度（好恶心啊），具体细节见代码。

代码如下：

#include 
using namespace std;
struct BigI
{
    long long a[1000];  
    BigI(long long n=0)
    {
        memset(a,0,sizeof(a));
        a[0]=n;
    }   
    BigI friend inline operator+(BigI a1,BigI a2)
    {
        for(long long i=0,j=0;i<1000;i++)
        {
            a1.a[i]+=a2.a[i]+j;
            j=a1.a[i]/10;
            a1.a[i]%=10;            
        }   
        return a1;
    } 
    BigI friend inline operator*(BigI a1,int n1)
    {
        for(long long i=0,j=0;i<1000;i++)
        {
            a1.a[i]*=n1;
            a1.a[i]+=j;
            j=a1.a[i]/10;
            a1.a[i]%=10;            
        }           
        return a1;
    }
    void print()
    {
        int i=999;
        for(;!a[i];i--);
        for(;i>=0;i--)cout<cout<110]; 
int n;
int main()
{
    cin>>n;
    a[1].a[0]=1;
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        a[i]=BigI(i*i);
        for(int j=1;jreturn 0;
}