CCI 复习笔记 11

飞去西雅图面微软之前我基本上看完了第8，10，11，12，13。当然由于在飞机上，我没有认真写笔记，现在重新写起

先写11章，因为11章比较基础，其他章节最近也会补上。去微软面试让我的感觉就是，要么就是我目前做基础题的水平已经差不多够了，要么就是我运气比较好，虽然不是特别顺利，但是没有卡壳做不出来的时候。我觉得我目前的水平，大约也就在这里了。。。

这次的经历让我坚定了之前的一个体会，If you want to be one of them, you have to be one of them first.

11.1 两个已经排序的array，A的后面有足够的地方保存B，如何merge A和B

这题我之前一直想的是把B直接拷贝到A里面去，然后做一个复杂的交换算法。但是书上的方法是，直接从尾巴开始做merge，然后就没有任何问题了。。。。

11.2 做一个排序，保证同字母字串(anagrams)被排在一起

这题难度略小，就是重新定义一种cmp方程而已。书上的方法基本上就是把字符串排序，之后使用排序后的字符串作为key，保存在一起再输出，因为key之间的顺序关系其实并没没有要求。

在python里面，直接做字符串的sorted()，会转变成list，所以还要再join一下。

11.3 一个已经rotate之后的array，搜索某一个数字

rotate是个神奇的操作，就是locally还是保持了相对的性质，所以就是还是检测中间的就可以了。其实没啥难度，如果比较left以及mid，

对于一个例子456123。。

如果mid>left, 那么断层在右边

如果mid

如果断层在右边，如果A>mid，那么A在右边；如果left

如果断层在左边，如果Aleft>mid,A在左边

似乎并没有更简洁的rule，就这样把。目前这类题真的在面试里面考到还是很难做对的。。。

11.4 巨大的文件，如何sort

分开sort，然后再merge。这题没啥，但是更深一点思考，如何用MR来做这个题呢？docId是key，value是string以及local rank,以及diskId，到了reduce的步骤，在这种情况下，必须是什么卵用都没有。只能是Map就出一个假key，然后一个docid和string的pair，reduce做正常merge，但是如果是这样，和正常算法并没有什么区别。。。这个貌似不大合适。。

11.5 一个sort的string array，里面充满了很多空字符串，咋办？

这题的主要难度在于，有三种情况要考虑，如果mid是空的以后，用while loop两路检测，直到碰到非空为止。

11.6 一个matrix，行和列都被排序了，如何检测一个element

这道题应该脑洞比较大，我最初是把想成一个数值问题，但是后来发现这个题目的最奇特的地方在于，你可以把整个看做一个3D里面的一个平面，但是对于某一个数来说，它可以出现的地方（想象成Z值），其实是一个平面和这个斜面的交线，是一条线来的。当然了，由于离散问题，最后的值其实很少。

1 2.2 2.5

2 3.5 4

3 3.7 5

所以我觉得第一种做法可以是这样,从M[h-1][w-1]开始，沿某一个方向检测（比如说向上），找到比它大得最后一个数字（且下一个数字不是它)，然后曲折寻找。要找4.2，是5-4-3.5-3.7，大了就往右边走，小了就往下走。

然后这里有一个问题，为什么当前数字大了之后是向左走而不是向上走。由于最初的检测时候保证了数字A一定大于当前行的所有数字，所以必须不可能在上面。

书上的第二个做法就是binary search的延伸。但是需要仔细分析。running time还是可以的, (log(N))^2。T(N) = 2*T(N/2) + log(N), N是边长, 但是算法复杂多了。而且有一个重点是，对于对角线的搜索应该用binary search

上一个查找算法貌似是线性。。。最多查找M+N？

11.7 马戏团叠人，必须x,y都小才能叠上去，问做多能叠多少个。

这题可以延续到无数维度。running time似乎可以保证在O(N^2)，用书上cache的做法。如果用我的做法（这题在之前的post出现过），貌似大于3维就很麻烦

基本上的key point就是，考虑以某个人为bottom为一个sub problem，然后cache所有计算过的情况。

这个我会贴个代码上来。

11.8 读一个Stream,然后要求对于每一个数，可以output一个rank

首先，从data science的角度来讲，我的做法应该是用kernel estimation做一个PDF， 然后新数据进来之后estimate rank。 当然了我是在扯淡

正确的做法是做一个binary tree, 然后根据binary tree report。首先第一个问题是，你是不是需要事先implement rank呢？通常在建tree的时候keep track会更容易一点，但是貌似并不能完全解决问题，主要就是在于插入一个小数之后，所有都要改变。但是其实keep track tree size是容易的。

在记录的时候，很明显如果一个数据是左node还是右node是不一样的，但是问题在于，trace back to parent似乎并不是一个好主意。书上给出了一个解决的做法，一个node在从root的path上，每一次找到下一个node的时候都做一次判定，如果是left child，那么rank(x)和之前并没有影响，最终就是left_node_size()，如果在过程中有过时right children，说明它要大于这个值，那么这个rank在最后就要加上rank(current)+1, 而rank(current)到底怎么计算呢？为什么书上用的是leftchildren呢？

1           

   2

      3

    

        4 

   2

      3

首先，用rank(current)是不对的。。。。因为对于每次出现rightchildren，只有两种情况，要么parent是rightchildren，要么parent是leftchildren，如果parent是rightchild(第一种)，那么，1的left_size就是最初的rank，2给出的就是除了小于1的以外，还剩下的部分。而如果用rank，显然多加了。

第二种情况就没啥可说的了，2是leftchild，所以2的rank自然就是，所有以rightchild传下来的祖先的left size加上自己的left size

这里可以看到，“所有以rightchild传下来的祖先“，必须就是他的上一个left祖先的rank，但是似乎cache rank并不是一个好主意，因为rank会经常大规模变化。从这个角度来说，这道题基本上做的事情，就是很本质的，找到所有比X小得数字，iteratively地加起来。