遥感图像的辐射畸变与辐射校正

需要明白的是辐射误差是在遥感图像一生成就存在了，而辐射校正是在使用遥感图像之前的操作。下图展示了遥感图像辐射畸变的形成。

1 辐射误差

指传感器在接收来自地面目标物的电磁波辐射能量时，受遥感传感器本身特性、大气作用以及地物光照条件（地形影响和太阳高度角影响）等因素的影响，使得遥感传感器的探测值与地物实际的光谱辐射值不一致，更准确地说就是遥感图像灰度失真了。
具体来说，卫星的光学透镜接受到的能量分为3部分（接收到的光的能量，依靠光电转换，记录下并给与相应的灰度值，也就是光的能量与灰度值是密切相关的），光的能量主要是目标物的反射光，但也有其邻近地物的反射光和大气散射的能量。
这样遥感传感器的测量值与地物实际的光谱辐射率就不一致了，所以会造成传感器产生辐射误差，即所拍摄的图像灰度失真，这种现象就叫做辐射畸变。所以后来才有辐射校正的操作。
上面说了那么多就是，我们只是想要目标物体反射回来的能量，因为这个才反映了物体的性质。

2 辐射校正

辐射校正的目的

消除或修正因辐射误差而引起的图像畸变。实际是为了获取地表实际反射的太阳辐射亮度值或反射率。
辐射校正尽可能恢复图像的本来面目，为遥感图像的识别、分类、解译等后续工作奠定基础。
辐射校正通常包含3个方面，传感器校正，大气校正，地形及太阳高度角校正。

2.1 传感器校正

为了消除传感器本身所带来的辐射误差，并将传感器记录的无量纲的DN值转换成具有实际物理意义的大气顶层辐射亮度或反射率。

2.1.0 大气顶层辐射亮度和地表反射的太阳辐射亮度

需要注意的是，大气顶层辐射亮度或反射率是指辐射通过大气之后的能量，它并不代表地表辐射亮度或反射率的全部。因为地表反射的太阳辐射亮度或地表反射率在经过大气之后一定会有所改变。明确这个概念性的区别的主要原因是大气校正后来就牵扯到这个概念。

2.1.1 相对辐射定标和绝对辐射定标

传感器校正分为相对辐射定标和绝对辐射定标。
绝对辐射定标是建立DN值与实际辐射值之间的数学函数关系，目的是获取目标的辐射绝对值。绝对辐射定标得到的是大气顶层的辐射亮度。计算公式（1）如下：

上式就实现了将DN值转换为辐射亮度。
那要是想得到反射率呢？反射率和大气顶层的辐射亮度关系（2）如下：

对照公式（1）我们需要测量的参数有k,c；它们被称为定标参数。那么如何获取呢？

获取到了定标参数就可以直接对DN值进行转换，获得更加准确的辐射亮度或者反射率。

2. 2 大气校正

2.2.0 大气校正的意义和目的

正如上节提到的那样，传感器校正只是得到了更准确的大气上层辐射亮度，但是反映地物特性是地表反射的太阳辐射亮度。当地表反射的太阳辐射亮度经过大气的时候，就一定会发生变化。所以为了得到更准确的地表反射的太阳辐射亮度值，我们提出了大气校正这一步。
大气校正主要为了消除大气吸收、大气散射对辐射传输的影响。
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按校正原理来分，大气校正又分为统计模型和物理模型。大气校正的方法如下图所示：

2.2.1 统计模型

统计模型是基于 地表变量和遥感数据的相关关系而建立的，不需要知道图像获取是的大气和几何条件。具有简单易行，所需参数较少的优点，但是由于区域之间具有差异性，统计模型只适合用于局部地区，并不具备通用性。

上述的4个统计方法并不存在谁优谁劣的一个定性的结论，只能在特定的图像中都使用看效果，才能决定谁好谁差。

2.2.2 物理模型

物理模型根据遥感系统的物理规律来建立的，可以通过不断加入新的知识和信息来改进模型。所需参数较多且通常难以获得，模型复杂。有点物理模型为提高计算效率会简化某些过程。
物理模型的理论来源基于以下认知，物理模型认为传感器的辐射亮度L来自于直接反射L1、邻近反射L2以及大气程辐射L3三部分，L =L1+L2+L3。
常用的有MODTRAN模型和6S模型。

2.3 地形及太阳高度角校正

这里要解释的是，地形及太阳高度角校正是2个不同的校正，并不存在承接的关系，即做完地形校正，未必需要进行太阳高度角校正。

2.3.1 地形校正

地形校正的目的是消除由地形引起的辐射亮度误差，使坡度不同但是反射性质相同的地物在图像中具有相同的亮度值。
地形校正主要可以减少遥感图像中的阴影部分，因为它恢复了光谱信息，但因为阴影的存在会使得图像的立体感较强，这是视觉上的感受。要想看是否地形校正是否使图像质量变好了，要看光谱信息是否校正过来了。
通常使用余弦校正法，半经验C校正进行地形校正。
余弦校正法的公式如下：

2.3.2 太阳高度角校正

太阳高度角校正的目的是通过将太阳光线倾斜照射时获取的图像校正为太阳光线垂直照射时获取的图像，主要用于比较不同太阳高度角的图像，消除不同地方不同季节不同时期图像之间的辐射差异。
也就说所有的遥感图像经过太阳高度角校正以后都变成太阳光垂直入射所形成的图像。如下图所示：

校正的公式要么使用上面一个，要么使用下面一个公式，都能进行太阳高度角校正。

遥感图像并不是一定要进行太阳高度角校正，只有在观测一个时间序列的遥感图像时才有必要进行太阳高度角校正。在这个时间序列期间因为太阳高度角的变化，造成同一场景的遥感图像间辐射的差异，从图像看各时间序列内图像的亮暗有区别。要是不进行太阳高度角变化就无法知道是地形发生了变化还是太阳高度角变化引起的。
但是对单幅图像也可以进行太阳高度角校正，这样就可以摈除太阳高度角的影响。
最后贴一张地形校正和太阳高度角校正的光谱图。

仔细看上图会发现，2幅图光谱的走势几乎没变，但是经过太阳高度角校正之后，整个图像的反射率明显是增大了。