【PAT乙级】1003 我要通过！（20 分）

1003 我要通过！（20 分）

1. 题目描述

“答案正确”是自动判题系统给出的最令人欢喜的回复。本题属于 PAT 的“答案正确”大派送 —— 只要读入的字符串满足下列条件，系统就输出“答案正确”，否则输出“答案错误”。

得到“答案正确”的条件是：

1. 字符串中必须仅有 P、 A、 T这三种字符，不可以包含其它字符；
2. 任意形如 xPATx 的字符串都可以获得“答案正确”，其中 x 或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串；
3. 如果 aPbTc 是正确的，那么 aPbATca 也是正确的，其中 a、 b、 c 均或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串。

现在就请你为 PAT 写一个自动裁判程序，判定哪些字符串是可以获得“答案正确”的。

输入格式：

每个测试输入包含 1 个测试用例。第 1 行给出一个正整数 n (<10)，是需要检测的字符串个数。接下来每个字符串占一行，字符串长度不超过 100，且不包含空格。

输出格式：

每个字符串的检测结果占一行，如果该字符串可以获得“答案正确”，则输出 YES，否则输出 NO。

输入样例：

8
PAT
PAAT
AAPATAA
AAPAATAAAA
xPATx
PT
Whatever
APAAATAA

输出样例：

YES
YES
YES
YES
NO
NO
NO
NO

作者: CHEN, Yue

单位: 浙江大学

时间限制: 400 ms

内存限制: 64 MB

代码长度限制: 16 KB

2. 解决方案

这道题前两个条件很好理解，关键是第三个条件。第三个条件要结合第二个条件来理解。由第二个条件可知，xPATx是正确的，再由第三个条件可知，xPAATxx是正确的，以此类推有xPAAATxxx、xPAAAATxxxx是正确的。现在可以看出来，第三个条件的意思就是，P前面A的个数，乘上PT中间A的个数，必须等于T后面A的个数。

按题目的要求，输入分两部分，一部分是字符串的个数n(<10)，另一个部分是n个字符串，这些字符串的长度不超过100。所以可以用一个10X100的二维数组来存放这些字符串。

对于每一个字符串，只需要遍历一次，就可以判断是否满足题目中的三个条件。条件1很简单。对于条件2，用np、na、nt分别代表P、A、T出现的次数，那么np=1，nt=1，na>0；用ip和it分别代表P、T出现的位置，那么it-ip>2（即T要在P后面，且中间要夹着A）。对于条件3，用x1、x2、x3分别表示P前、PT之间、T后的A的个数，那么x1*x2=x3。

// C语言方案
#include 
#include 


int condition(char*);
void solve(char*);


int main(){
    char str[10][100];
    int n, i;
    while(scanf("%d", &n) != EOF){
        for(i = 0; i < n; i++)
            scanf("%s", str[i]);
        for(i = 0; i < n; i++)
            solve(str[i]);
    }
    return 0;
}


int condition(char *str){
    int np=0, na=0, nt=0;
    int i, ip=0, it=0;
    int x1, x2, x3;
    for(i = 0; i < strlen(str); i++){
        switch(str[i]){
            case 'P': np++; break;
            case 'A': na++; break;
            case 'T': nt++; break;
            default: return 0;
        }
        if(np == 1 && str[i] == 'P') ip = i;
        if(nt == 1 && str[i] == 'T') it = i;
    }
    x1 = ip;
    x2 = it - ip - 1;
    x3 = strlen(str) - x1 - x2 - 2;
    if(np != 1 || nt != 1 || na == 0)
        return 0;
    else if(it - ip < 2)
        return 0;
    else if(x1 * x2 != x3)
        return 0;
    else return 1;
}

void solve(char *str){
    if(condition(str))
        printf("YES\n");
    else
        printf("NO\n");
}