【JZOJ 4932】【NOIP2017提高组模拟12.24】B

Description

现在你有N个数，分别为A1,A2,…,AN，现在有M组询问需要你回答。每个询问将会给你一个L和R(L<=R)，保证Max{Ai}-Min{Ai}<=R-L，你需要找出并输出最小的K(1<=K<=N，不存在输出-1)满足以下两个条件：
①能够在原来的N个数中选出不重复(下标不重复)的K个数，使得这K个数的和在区间[L,R]内。
②能够在原来的N个数中选出不重复(下标不重复)的K个数，使得这K个数的和不在区间[L,R]内。

Solution

分两种情况来讨论：
一：符合①②，并且有k个数的和小于L
只要求出k使得前k大的数加起来才大于L，那么再看看前k小的数加起来是不是小于L，即可。
二：符合①②，并且有k个数的和大于R
求出k使得前k大的数加起来才大于R，
又因为题目有Max{Ai}-Min{Ai}<=R-L这个条件，所以如果前k小的数加起来小于R，那么上面的k就可以满足②，
因为我们可以不停的把当前选的最大的那个数改成没有选的最小的数，这样一直下去，肯定会小于等于R的，但又因为题目的条件，所以不会小于L，

整个过程用前缀和+二分即可，

复杂度： O(mlog(n))

Code

#include 
#include 
#include 
#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N=100500;
int n,m,ans,a[N];
LL sum[N],sum1[N];
LL L,R;
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    fo(i,1,n)scanf("%lld",&a[i]);
    sort(a+1,a+1+n);
    fo(i,1,n)sum[i]=sum[i-1]+a[i],sum1[i]=sum1[i-1]+a[n-i+1];
    fo(I,1,m)
    {
        scanf("%lld%lld",&L,&R);
        ans=upper_bound(sum1+1,sum1+1+n,R)-sum1;
        if(sum[ans]>R)ans=1e9;
        int q=lower_bound(sum1+1,sum1+n+1,L)-sum1;
        if(sum[q]if(ans==1e9||ans<1||ans>=n)printf("-1\n");
            else printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}