[剑指Offer]丑数[Python]

题目要求：把只包含因子2、3和5的数称作丑数（Ugly Number）。例如6、8都是丑数，但14不是，因为它包含因子7。 习惯上我们把1当做是第一个丑数。求按从小到大的顺序的第N个丑数。

解题思路：我的解题思路是从１往后遍历把所有的丑数都找出来，在根据索引找出最后的结果，但事实证明时间复杂度太高了，所以去看了大家的答案．有的人讲的很明白，有一个用c++写的答案很明白，所以就把它变成了python，如下所示：

思路：

链接：https://www.nowcoder.com/questionTerminal/6aa9e04fc3794f68acf8778237ba065b
来源：牛客网

所有的丑数分为三种类型 2*i,3*i,5*i     其中 i是数组中的元素，一开始只有1

2*1  3*1  5*1　 ＃２，３，５分别跟现有的丑数１相乘（１的索引是０），找出最小的数加入丑数队列．因为新加的丑数２＝２＊１，意味着２＊１这个数已经很小了，就不用再参加下一次的比较了，则让２＊２加入比较，（２＊的索引＋１）

2*2   3*1  5*1　 ＃　２，３，５乘的丑数的索引为１，０，０，重复上述操作，新加入丑数３＝３＊１，意味着３＊１这个数已经很小了，就不用再参加下一次的比较了，则让３＊２加入比较，（３＊的索引＋１）
2*2  3*2  5*1　 ＃２，３，５乘的丑数的索引为１，１，０，重复上述操作，新加入丑数４＝２＊２，意味着２＊２这个数已经很小了，就不用再参加下一次的比较了，则让２＊３加入比较，（２＊的索引＋１）
2*3  3*2   5*1　＃２，３，５乘的丑数的索引为２，１，０，重复上述操作，新加入丑数５＝５＊１，意味着５＊１这个数已经很小了，就不用再参加下一次的比较了，则让５＊２加入比较，（５＊的索引＋１）
2*3  3*2  5*2　 ＃２，３，５乘的丑数的索引为２，１，１，重复上述操作，新加入丑数６＝２＊３＝３＊２，意味着２＊３这个数已经很小了，就不用再参加下一次的比较了，则让２＊４，３＊３加入比较，（２＊的索引＋１，３＊的索引加１）
2*4  3*3  5*2　 ＃．．．
2*5   3*3  5*2
2*5  3*4  5*2
2*6  3*4  5*3
2*8   3*5  5*3

2*8  3*6  5*4

# -*- coding:utf-8 -*-

class Solution:
    def GetUglyNumber_Solution(self, index):
        # write code here
        if index <=0:
            return 0
        ans = [1]
        i2,i3,i5 = 0,0,0
        i = 1
        while len(ans)            ans.append(min(ans[i2]*2,min(ans[i3]*3,ans[i5]*5)))
            if ans[i] == ans[i2]*2:　＃要分别比较，不能直接用elif ,这样的话有一些相同的值会重复比较
                i2 +=1
            if ans[i] == ans[i3]*3:
                i3 +=1
            if ans[i] == ans[i5]*5:
                i5 +=1
            i +=1
        return ans[i-1]