数据结构 1

1.什么是数据结构

数据结构（Data Structure）是计算机存储和组织数据的方式，是指相互之间存在的一种或多种特定关系的数据元的集合。

2.什么是算法

算法（Algorithm）就是定义良好的计算过程，他取一个或一组的值为输入，并产生出一个或一组值作为 输出。简单来说算法就是一系列的计算步骤，用来将输入数据转化成输出结果。

3.数据结构和算法的书籍资料

学习完数据结构知识，可以去看《剑指offer》和《程序员代码面试指南》。

4.算法的效率

衡量一个算法的好坏，要从它的程序的时间复杂度和空间复杂度两方面来分析。时间复杂度主要衡量一个算法的运行快慢，而空间复杂度主要衡量一个算法运行所需要的额外空间。

5.时间复杂度

算法的时间复杂度是一个函数，算法中的基本操作的执行次数，为算法的时间复杂度。找到某条基本语句与问题规模N之间的数学表达式，就是算出了该算法的时间复杂度。

void Func1 ( int N )

{

int count = 0 ;

for ( int i = 0 ; i < N ; ++ i )

{

for ( int j = 0 ; j < N ; ++ j )

{

++ count ;

}

}

for ( int k = 0 ; k < 2 * N ; ++ k )

{

++ count ;

}

int M = 10 ;

while ( M -- )

{

++ count ;

}

printf ( "%d\n" , count );

}

Func1 执行的基本操作次数 ： F(N)=N`2+2*N+10

大 O 符号（ Big O notation ）：是用于描述函数渐进行为的数学符号。

推导大 O 阶方法：

1 、用常数 1 取代运行时间中的所有加法常数。

2 、在修改后的运行次数函数中，只保留最高阶项。

3 、如果最高阶项存在且不是 1 ，则去除与这个项目相乘的常数。得到的结果就是大 O 阶。

通过上面我们会发现大 O 的渐进表示法 去掉了那些对结果影响不大的项 ，简洁明了的表示出了执行次数。O（N~2）

在实际中一般情况关注的是算法的最坏运行情况。

6.空间复杂度

空间复杂度也是一个数学表达式，是对一个算法在运行过程中临时占用存储空间大小的量度 。

空间复杂度算的是变量的个数，也使用大O渐进表示法。

函数运行时所需要的栈空间(存储参数、局部变量、一些寄存器信息等)在编译期间已经确定好了，因 此空间复杂度主要通过函数在运行时候显式申请的额外空间来确定。

7.常见的复杂度对比