【bzoj1085】[SCOI2005]骑士精神

[SCOI2005]骑士精神

Description

在一个5×5的棋盘上有12个白色的骑士和12个黑色的骑士， 且有一个空位。在任何时候一个骑士都能按照骑士的走法（它可以走到和它横坐标相差为1，纵坐标相差为2或者横坐标相差为2，纵坐标相差为1的格子）移动到空位上。 给定一个初始的棋盘，怎样才能经过移动变成如下目标棋盘： 为了体现出骑士精神，他们必须以最少的步数完成任务。

Input

第一行有一个正整数T(T<=10)，表示一共有N组数据。接下来有T个5×5的矩阵，0表示白色骑士，1表示黑色骑士，*表示空位。两组数据之间没有空行。

Output

对于每组数据都输出一行。如果能在15步以内（包括15步）到达目标状态，则输出步数，否则输出－1。

Sample Input

2
10110
01*11
10111
01001
00000
01011
110*1
01110
01010
00100
Sample Output

7
-1

这道题我做了好久才做出来，本想用深搜来做结果极限才40分。然后看了题解才知道要用A*算法。顺便说一下A*算法吧。（我是复制网上的！！！）

基本原理
A star算法在静态路网中的应用　　
A*[1]（A-Star)算法是一种静态路网中求解最短路最有效的方法。
公式表示为： f(n)=g(n)+h(n),
其中 f(n) 是从初始点经由节点n到目标点的估价函数，
g(n) 是在状态空间中从初始节点到n节点的实际代价，
h(n) 是从n到目标节点最佳路径的估计代价。
保证找到最短路径（最优解的）条件，关键在于估价函数h(n)的选取：
估价值h(n)<= n到目标节点的距离实际值，这种情况下，搜索的点数多，搜索范围大，效率低。但能得到最优解。
如果 估价值>实际值,搜索的点数少，搜索范围小，效率高，但不能保证得到最优解。

大概就是这样用啦！

#include
#include
#include
using namespace std;
int T,k;
int ans[5][5]={{1,1,1,1,1},{0,1,1,1,1},{0,0,2,1,1},{0,0,0,0,1},{0,0,0,0,0}};//要构成的图形
int dx[8]={1,1,-1,-1,2,2,-2,-2};//方向
int dy[8]={2,-2,2,-2,1,-1,1,-1};//方向
bool bk=0;
bool find(int a[5][5])//是否构成此图形
{
    for(int i=0;i<5;i++)
        for(int j=0;j<5;j++)
            if(ans[i][j]!=a[i][j]) return false;
    return true;
}
bool A(int a[5][5],int s)//A*
{
    int v=0;
    for(int i=0;i<5;i++)
    {
        for(int j=0;j<5;j++)
        {
            if(a[i][j]!=ans[i][j]){v++;if(v+s>k)return false;}
        }
    }
    return true;
}
void dfs(int a[5][5],int s,int x,int y)
{
    if(s==k)
    {
        if(find(a)) bk=1;
        return;
    }
    if(bk) return;
    for(int i=0;i<8;i++)
    {
        int tx=x+dx[i],ty=y+dy[i];
        if(tx<0||tx>4||ty<0||ty>4) continue;//边界
        swap(a[x][y],a[tx][ty]);//交换
        if(A(a,s)) dfs(a,s+1,tx,ty);
        swap(a[x][y],a[tx][ty]);//换回来
    }
 }
int main()
{
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        int a[5][5];int x,y;
        memset(a,0,sizeof(a));
        for(int i=0;i<5;i++)
        {
            char s[10];scanf("%s",s);
            for(int j=0;j<5;j++)
            {
                if(s[j]=='*'){a[i][j]=2;x=i;y=j;}
                else a[i][j]=s[j]-'0';
            }
        }
        for(k=1;k<=15;k++)//步数
        {
            dfs(a,0,x,y);
            if(bk)
            {
                printf("%d\n",k);
                break;
            }
        }
        if(!bk)printf("-1\n");
        else bk=0;
    }
    return 0;
}