算法设计与分析:蛮力法求解0/1背包问题

由于最近在复习算法设计与分析，所以就想试着完成一下书上的代码。

描述：
背包问题:

给定重量分别为,价值分别为的n件物品，和一个承重为W的背包。求这些物品中一个最有价值的子集，并能装到背包中。

背包问题的蛮力解法是穷举这些物品的所有子集，找出能够装到背包中的所有子集，并在这些子集中找出价值最大的子集

实验数据：
背包容量为10
给定4个物品，重量为{7，3，4，5}
对应的价值为：{42，12，40，25}

输出的结果
选中重量为4，5的物品
总价值为65

事先说明个人看法：个人认为自己这个方法很笨，并且很冗杂，毫无美感。同时也搜索了一些dalao们的方法，有用dfs的，也有递归的。但是奈何自己看不懂，所以就只好自己想出笨方法来做了。

代码如下

#include
#include
#include
using namespace std;
int c;  //背包的容量
int bag_values=0;//背包（装入）的价值 初始化为0
int goods_num;   //货物的数量
int maxValue = -1;  //定义最大的价值
int calc_arrangement(); //函数   在后面实现

struct things
{
 int weight;
 int value;
 //这个是用来计算 全排列的时候那些结果是由哪些下标的货物计算而来
 int innerindex[10] = {0};  
}goods[1001];

//直接计算所有货物的全排列
int calc_arrangement()
{
 int head = 1;
 int tail = goods_num + 1;   //tail指向的是最后一个元素的后一位
 
 while (head <= goods_num)
 {
  for (int i = head + 1; i <= tail - 1; i++)
  {
   if (goods[i].innerindex[head] != 1)  //就是说这个要与head的相加值的 其获得时候 并没有head的值参与其中
   {
    goods[tail].value = goods[head].value + goods[i].value;
    goods[tail].weight = goods[head].weight + goods[i].weight;
    //因为现在的这个goods[tail]的值的由来goods[i]参与了进来
   // 所以要把参与goods[i]的其他index标识到goods[tail]之中
    for(int temp=1;temp<=goods_num;temp++)
     	goods[tail].innerindex[temp] = goods[i].innerindex[temp];
    goods[tail].innerindex[head] = 1;
    tail++;
   }
   else
    continue;
  }
  head++;
 }
 
 int index=-1;   //用这个来记录我所取得的value最大的下标  
 for (int j = tail - 1; j > 0; j--)
 {
  if (goods[j].weight <= c)
  {
   if (goods[j].value > maxValue)
   {
    maxValue = goods[j].value;
    index = j;
   }
  }
  else
   	continue;
 }
 return index;
}

int main()
{
 cout << "请输入背包的容量：";
 cin >> c;
 //cout << endl;
 cout << "请输入货物的数量：";
 cin >> goods_num;
 
 cout << "请输入每个货物的重量及其对应的价值：";
 for (int i = 1; i <= goods_num; i++)
 {
  cin >> goods[i].weight;
  cin >> goods[i].value;
  //初始化所给数据的innerindex 
  goods[i].innerindex[i] = 1;
 }
  int index=calc_arrangement();
 cout <<"总价值为："<< maxValue<

代码运行如下


感觉其中还是略微用到了队列的思想。
希望能够帮助大家。

遇事不决，可问春风。