RNN上的BPTT的简单推导

RNN上的BPTT的简单推导

---

---

从图中可以看出RNN的结构及其时间上反向传播的推导。当然图中是一个简化形式，没有偏置(bias)(不过这不是本质问题)。本来以为RNN上应该有多层hidden layer，然后存在时间和NN层之间的方向传播，也就是RNN可以结合NN。但是看了很多资料发现一般的RNN都只有一个hidden layer，不然会遇到梯度爆炸或者梯度消失问题，而且难以训练，所以一般的RNN都只有一个hidden layer，不过推导起来没有本质区别。只是反向传播有两个方向了而已。

---

事实上，无论是普通的神经网络，还是RNN，CNN，它们的方向传播思路都是类似的，就是把握 δ 流动的主线，以及经过不同神经网络层时候的根据不同神经网络生成的具体导数。然后再把其他参数和同层的 δ 联系起来求解。

至于 δ 求解无非是链式法则转移到已经求解完的部分，注意把握导数求解的流动方向，沿层次或者沿着时间。最后再根据矩阵形式做一个简化就好了。