公钥私钥加解密原理

一、文章来由

网络安全课花了不少篇幅讲解非对称加密技术，做一个整理。

二、基本概念

公开密钥加密，也称为非对称加密（asymmetric cryptography）。在這種密碼學方法中，需要一對金鑰，一個是私人金鑰，另一個則是公開金鑰。这两个密钥是数学相关，用某用户密钥加密后所得的信息，只能用该用户的解密密钥才能解密。如果知道了其中一个，并不能计算出另外一个。因此如果公开了一对密钥中的一个，并不会危害到另外一个的秘密性质。称公开的密钥为公钥；不公开的密钥为私钥。

三、用途

（1）如果加密密钥是公开的，用于客户给私钥所有者上传加密的数据，这被称作为公开密钥加密（狭义）。例如，网络银行的客户发给银行网站的账户操作的加密数据。

（1）如果解密密钥是公开的，用私钥加密的信息，可以用公钥对其解密，用于客户验证持有私钥一方发布的数据或文件是完整准确的，接收者由此可知这条信息确实来自于拥有私钥的某人，这被称作数字签名，公钥的形式就是数字证书。例如，从网上下载的安装程序，一般都带有程序制作者的数字签名，可以证明该程序的确是该作者（公司）发布的而不是第三方伪造的且未被篡改过（身份认证/验证）。

常见的公钥加密算法有：RSA、ElGamal、背包算法、Rabin（RSA的特例）、迪菲－赫尔曼密钥交换协议中的公钥加密算法、椭圆曲线加密算法（英语：Elliptic Curve Cryptography, ECC）。使用最广泛的是RSA算法（由发明者Rivest、Shmir和Adleman姓氏首字母缩写而来）是著名的公开秘钥加密算法，ElGamal是另一种常用的非对称加密算法。

RSA算法的原理，详见后续文章。

四、签名与加密

概念

这里主要解释一下签名，签名就是在信息的后面再加上一段内容，可以证明信息没有被修改过，怎么样可以达到这个效果呢？一般是对信息做一个hash计算得到一个hash值，注意，这个过程是不可逆的，也就是说无法通过hash值得出原来的信息内容。

在把信息发送出去时，把这个hash值加密后做为一个签名和信息一起发出去。 接收方在收到信息后，会重新计算信息的hash值，并和信息所附带的hash值(解密后)进行对比，如果一致，就说明信息的内容没有被修改过，因为这里hash计算可以保证不同的内容一定会得到不同的hash值，所以只要内容一被修改，根据信息内容计算的hash值就会变化。当然，不怀好意的人也可以修改信息内容的同时也修改hash值，从而让它们可以相匹配，为了防止这种情况，hash值一般都会加密后(也就是签名)再和信息一起发送，以保证这个hash值不被修改。至于如何让别人可以解密这个签名，这个过程涉及到数字证书等概念。

潜在问题

在最开始“服务器”要对外发布公钥，那“服务器”如何把公钥发送给“客户”呢？我们第一反应可能会想到以下的两个方法：
a)把公钥放到互联网的某个地方的一个下载地址，事先给“客户”去下载。
b)每次和“客户”开始通信时，“服务器”把公钥发给“客户”。

但是这个两个方法都有一定的问题，

对于a)方法，“客户”无法确定这个下载地址是不是“服务器”发布的，你凭什么就相信这个地址下载的东西就是“服务器”发布的而不是别人伪造的呢，万一下载到一个假的怎么办？另外要所有的“客户”都在通信前事先去下载公钥也很不现实。

对于b)方法，也有问题，因为任何人都可以自己生成一对公钥和私钥，他只要向“客户”发送他自己的私钥就可以冒充“服务器”了。示意如下：

“客户”->“黑客”：你好           //黑客截获“客户”发给“服务器”的消息

“黑客”->“客户”：你好，我是服务器，这个是我的公钥    //黑客自己生成一对公钥和私钥，把公钥发给“客户”，自己保留私钥

“客户”->“黑客”：向我证明你就是服务器

“黑客”->“客户”：你好，我是服务器 {你好，我是服务器}[黑客自己的私钥|RSA]      //客户收到“黑客”用私钥加密的信息后，是可以用“黑客”发给自己的公钥解密的，从而会误认为“黑客”是“服务器”

因此“黑客”只需要自己生成一对公钥和私钥，然后把公钥发送给“客户”，自己保留私钥，这样由于“客户”可以用黑客的公钥解密黑客的私钥加密的内容，“客户”就会相信“黑客”是“服务器”，从而导致了安全问题。这里问题的根源就在于，大家都可以生成公钥、私钥对，无法确认公钥对到底是谁的。 如果能够确定公钥到底是谁的，就不会有这个问题了。例如，如果收到“黑客”冒充“服务器”发过来的公钥，经过某种检查，如果能够发现这个公钥不是“服务器”的就好了。

为了解决这个问题，数字证书出现了，它可以解决我们上面的问题。先大概看下什么是数字证书，一个证书包含下面的具体内容：

证书的发布机构
证书的有效期
公钥
证书所有者（Subject）
签名所使用的算法
指纹以及指纹算法

证书代替公钥

数字证书可以保证数字证书里的公钥确实是这个证书的所有者(Subject)的，或者证书可以用来确认对方的身份。也就是说，我们拿到一个数字证书，我们可以判断出这个数字证书到底是谁的。现在把前面的通信过程使用数字证书修改为如下：

“客户”->“服务器”：你好

“服务器”->“客户”：你好，我是服务器，这里是我的数字证书        //这里用证书代替了公钥

“客户”->“服务器”：向我证明你就是服务器

“服务器”->“客户”：你好，我是服务器 {你好，我是服务器}[私钥|RSA]

注意，上面第二次通信，“服务器”把自己的证书发给了“客户”，而不是发送公钥。“客户”可以根据证书校验这个证书到底是不是“服务器”的，也就是能校验这个证书的所有者是不是“服务器”，从而确认这个证书中的公钥的确是“服务器”的。后面的过程和以前是一样，“客户”让“服务器”证明自己的身份，“服务器”用私钥加密一段内容连同明文一起发给“客户”，“客户”把加密内容用数字证书中的公钥解密后和明文对比，如果一致，那么对方就确实是“服务器”，然后双方协商一个对称加密来保证通信过程的安全。

证书包含内容

◆Issuer (证书的发布机构)

指出是什么机构发布的这个证书，也就是指明这个证书是哪个公司创建的(只是创建证书，不是指证书的使用者)。对于上面的这个证书来说，就是指”SecureTrust CA”这个机构。

◆Valid from , Valid to (证书的有效期)

也就是证书的有效时间，或者说证书的使用期限。 过了有效期限，证书就会作废，不能使用了。

◆Public key (公钥)

这个我们在前面介绍公钥密码体制时介绍过，公钥是用来对消息进行加密的，第2章的例子中经常用到的。这个数字证书的公钥是2048位的，它的值可以在图的中间的那个对话框中看得到，是很长的一串数字。

◆Subject (主题)

这个证书是发布给谁的，或者说证书的所有者，一般是某个人或者某个公司名称、机构的名称、公司网站的网址等。 对于这里的证书来说，证书的所有者是Trustwave这个公司。

◆Signature algorithm (签名所使用的算法)

就是指的这个数字证书的数字签名所使用的加密算法，这样就可以使用证书发布机构的证书里面的公钥，根据这个算法对指纹进行解密。指纹的加密结果就是数字签名(第1.5节中解释过数字签名)。

◆Thumbprint, Thumbprint algorithm (指纹以及指纹算法)

这个是用来保证证书的完整性的，也就是说确保证书没有被修改过，这东西的作用和2.7中说到的第3个问题类似。 其原理就是在发布证书时，发布者根据指纹算法(一个hash算法)计算整个证书的hash值(指纹)并和证书放在一起，使用者在打开证书时，自己也根据指纹算法计算一下证书的hash值(指纹)，如果和刚开始的值对得上，就说明证书没有被修改过，因为证书的内容被修改后，根据证书的内容计算的出的hash值(指纹)是会变化的。 注意，这个指纹会使用”SecureTrust CA”这个证书机构的私钥用签名算法(Signature algorithm)加密后和证书放在一起。

注意

为了保证安全，在证书的发布机构发布证书时，证书的指纹和指纹算法，都会加密后再和证书放到一起发布，以防有人修改指纹后伪造相应的数字证书。这里问题又来了，证书的指纹和指纹算法用什么加密呢？他们是用证书发布机构的私钥进行加密的。可以用证书发布机构的公钥对指纹和指纹算法解密，也就是说证书发布机构除了给别人发布证书外，他自己本身也有自己的证书。证书发布机构的证书是哪里来的呢？？？这个证书发布机构的数字证书(一般由他自己生成)在我们的操作系统刚安装好时(例如windows xp等操作系统)，这些证书发布机构的数字证书就已经被微软(或者其它操作系统的开发机构)安装在操作系统中了，微软等公司会根据一些权威安全机构的评估选取一些信誉很好并且通过一定的安全认证的证书发布机构，把这些证书发布机构的证书默认就安装在操作系统里面了，并且设置为操作系统信任的数字证书。这些证书发布机构自己持有与他自己的数字证书对应的私钥，他会用这个私钥加密所有他发布的证书的指纹作为数字签名。

详见：数字证书的原理

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参考资料

[1] wikipedia