CCF201512-4 送货（80分）

试题编号：	201512-4
试题名称：	送货
时间限制：	1.0s
内存限制：	256.0MB
问题描述：	问题描述 　　为了增加公司收入，F公司新开设了物流业务。由于F公司在业界的良好口碑，物流业务一开通即受到了消费者的欢迎，物流业务马上遍及了城市的每条街道。然而，F公司现在只安排了小明一个人负责所有街道的服务。 　　任务虽然繁重，但是小明有足够的信心，他拿到了城市的地图，准备研究最好的方案。城市中有n个交叉路口，m条街道连接在这些交叉路口之间，每条街道的首尾都正好连接着一个交叉路口。除开街道的首尾端点，街道不会在其他位置与其他街道相交。每个交叉路口都至少连接着一条街道，有的交叉路口可能只连接着一条或两条街道。 　　小明希望设计一个方案，从编号为1的交叉路口出发，每次必须沿街道去往街道另一端的路口，再从新的路口出发去往下一个路口，直到所有的街道都经过了正好一次。 输入格式 　　输入的第一行包含两个整数n, m，表示交叉路口的数量和街道的数量，交叉路口从1到n标号。 　　接下来m行，每行两个整数a, b，表示和标号为a的交叉路口和标号为b的交叉路口之间有一条街道，街道是双向的，小明可以从任意一端走向另一端。两个路口之间最多有一条街道。 输出格式 　　如果小明可以经过每条街道正好一次，则输出一行包含m+1个整数p1, p2, p3, ..., pm+1，表示小明经过的路口的顺序，相邻两个整数之间用一个空格分隔。如果有多种方案满足条件，则输出字典序最小的一种方案，即首先保证p1最小，p1最小的前提下再保证p2最小，依此类推。 　　如果不存在方案使得小明经过每条街道正好一次，则输出一个整数-1。 样例输入 4 5 1 2 1 3 1 4 2 4 3 4 样例输出 1 2 4 1 3 4 样例说明 　　城市的地图和小明的路径如下图所示。 样例输入 4 6 1 2 1 3 1 4 2 4 3 4 2 3 样例输出 -1 样例说明 　　城市的地图如下图所示，不存在满足条件的路径。 评测用例规模与约定 　　前30%的评测用例满足：1 ≤ n ≤ 10, n-1 ≤ m ≤ 20。 　　前50%的评测用例满足：1 ≤ n ≤ 100, n-1 ≤ m ≤ 10000。 　　所有评测用例满足：1 ≤ n ≤ 10000，n-1 ≤ m ≤ 100000。

问题连接：CCF201512-4 送货

解题思路：无向图存在欧拉路径的充要条件是要么所有点的度数都是偶数，要么只有起点和终点的度数为奇数。如果存在欧拉路径使用dfs（深度优先遍历）求它的路径，但是注意，此题dfs如果由递归实现结果是运行错误，只能得80分，这是由于测评系统有递归深度的限制，因此只能用dfs非递归的形式，下次进行修改

提交后得80分的C++程序：（递归深度限制）

#include
#include
#include
#include
#include

using namespace std;
const int N=10010;

bool vis[N][N];
int degree[N];
int pre[N];

void init(int n)
{
	for(int i=0;i<=n;i++)
	  pre[i]=i;
}

int find(int x)
{
	int r=x;
	while(r!=pre[r])
	  r=pre[r];
	//路径压缩 
	while(x!=pre[x]){
		int i=pre[x];
		pre[x]=r;
		x=i;
	}
	return r; 
}

bool join(int x,int y)
{
	int fx=find(x);
	int fy=find(y);
	if(fx!=fy){
		if(fx>fy){//值大为祖先 
			int temp=fx;
			fx=fy;
			fy=temp;
		}
		pre[fx]=fy;
		return true;
	}
	return false;
}

setg[N];//set实现邻接表
stackpath;//dfs欧拉路径 

//递归形式只能得80分 测评系统有递归深度的限制 
void dfs(int s)
{
	for(set::iterator it=g[s].begin();it!=g[s].end();it++){
		if(!vis[s][*it]){
			vis[*it][s]=true;
			vis[s][*it]=true;
			dfs(*it);
		}
	}
	path.push(s);
}

//无向图的欧拉路径问题 ： 1.连通 2.所有点的度数都为偶数或者只有起始点和结束点的度数为奇数

int main()
{
	int n,m,a,b,cnt=0;
	scanf("%d%d",&n,&m);
	memset(vis,true,sizeof(vis));
	init(n);
	while(m--){
		scanf("%d%d",&a,&b);
		degree[a]++;
		degree[b]++;
		g[a].insert(b);
		g[b].insert(a);
		vis[a][b]=vis[b][a]=false;
		if(join(a,b))
		  cnt++;
	}
	if(cnt!=n-1){//如果不连通输出-1结束程序 
		printf("-1\n");
		return 0;
	}
	//如果连通就判断是否满足存在欧拉路径的条件
	int count=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	  if(degree[i]%2)
	    count++;
	if(!(count==0||(count==2&°ree[1]%2==1))){//条件不成立就输出-1并结束程序 
	  printf("-1\n");
	  return 0;
	}
	//如果存在就寻找路径
	dfs(1);
	while(!path.empty()){
		printf("%d ",path.top());
		path.pop();
	}
	printf("\n"); 
	return 0;
}