Markdown 数学公式以及符号整理

上下标

符号	代码	描述
$x^1$	$x^1$	上标
$x_1$	$x_1$	下标
$x_{ij}^1$	$x^1_{ij} $	上下标

开方

符号	代码	描述
$\sqrt{2};\sqrt[n]{3}$	$\sqrt{2};\sqrt[n]{3}$	开根号

分式

符号	代码	描述
$$\frac{a-1}{b-1}$$	$\frac{a-1}{b-1}$	分式

省略号

符号	代码	描述
$1,2,\dots ,n$	$1,2,\ldots,n$	与文本底线对齐
$x_1+x_2+\cdots +x_n$	$x_1+x_2+\cdots+x_n$	与文本中线对齐

矢量

符号	代码	描述
$$a,b$$	$\vec{a},\vec{b}$	矢量

积分运算

符号	代码	描述
$${\int }_0^1{x}^2\mathrm{d}x$$	$\int_0^1 {x^2} \,{\rm d}x$	求积分

极限运算

符号	代码	描述
$$\underset{n\to +\infty }{\lim }\frac{1}{n(n+1)}$$	$$ \lim_{n \to +\infty} \frac{1}{n(n+1)}$$	求极限

累加、累乘运算

符号	代码	描述
$$\sum _{i=1}^n\frac{1}{i^2}$$	$$\sum_{i=1}^n \frac{1}{i^2}$$	累加运算
$$\prod _{i=1}^n\frac{1}{i^2}$$	$$\prod_{i=1}^n \frac{1}{i^2}$$	累乘运算
$$\bigcup _{i=1}^{2}R$$	$$\bigcup_{i=1}^{2} R$$	并集运算
$$\bigcap _{i=1}^{2}R$$	$$\bigcap_{i=1}^{2} R$$	交集运算

分步函数

符号	代码
$$f(n)=\{\begin{array}{ll}n/2,& \text{if n is even}\\ 3n+1,& \text{if n is odd}\end{array}$$	$$f(n)=\begin{cases} n/2,&\text{if $n$ is even}\\3n+1,&\text{if $n$ is odd}\end{cases}$$

关系运算符

符号	代码	描述
$\times$	$\times$	乘号
$\pm$	$\pm$	正负号
$÷$	$\div$	除号
$\cdot$	$\cdot$	点乘
$\circ$	$\circ$	圈
$⨂$	$\bigotimes$	克罗内克积
$⨁$	$\bigoplus$	异或
$⨀$	$\bigodot$	同或
$\mid$	$\mid$	竖线
$\ast$	$\ast$	星号
$\sum$	$\sum$	求和公式
${\sum }_{i=0}^n$	$\sum_{i=0}^n$	求和上下标
$\prod$	$\prod$	N元乘积
${\prod }_{i=0}^n$	$\prod_{i=0}^n$	N元乘积上下标
$\coprod$	$\coprod$	N元余积
$<$	$<$	小于
$\le$	$\leq$	小于等于
$̸<$	$\not<$	不小于
$>$	$>$	大于
$\ge$	$\geq$	大于等于
$̸>$	$\not>$	不大于
$̸=$	$\neq$	不等于
$\approx$	$\approx$	约等于
$\equiv$	$\equiv$	恒等于

集合运算符

符号	代码	描述
$\varnothing$	$\emptyset$	空集
$̸\subset$	$\not\subset$	不属于
$\in$	$\in$	属于
$\notin$	$\notin$	不属于
$\subset$	$\subset$	子集
$\subseteq$	$\subseteq$	真子集
$\supset$	$\supset$	子集
$\supseteq$	$\supseteq$	真子集
$\bigcup$	$\bigcup$	并集
$\bigcap$	$\bigcap$	交集
$\bigvee$	$\bigvee$	逻辑或
$\bigwedge$	$\bigwedge$	逻辑与
$⨄$	$\biguplus$	多重集

对数运算符

符号	代码	描述
${\log }_{3}9$	$\log_3 9$	log
$\lg 15$	$\lg15$	lg
$\ln 3$	$\ln3$	ln

三角运算符

符号	代码	描述
$\sin$	$\sin$	sin
$\cos$	$\cos$	cos
$\tan$	$\tan$	tan
$\csc$	$\csc$	csc
$\sec$	$\sec$	sec
$\cot$	$\cot$	cot
$30^{\circ }$	30^\circ	30度角
$\perp$	$\bot$	垂直
$\angle A$	$\angle A$	角A

微积分运算

符号	代码	描述
$\int$	$\int$	一重积分
$\iint$	$\iint$	二重积分
$\iiint$	$\iiint$	三重积分
$\oint$	$\oint$	曲线积分
$\prime$	$\prime$	撇
$\infty$	$\infty$	无穷
$\nabla$	$\nabla$	梯度

逻辑运算符

符号	代码	描述
$\because$	$\because$	因为
$\therefore$	$\therefore$	所以
$\forall$	$\forall$	任意
$\exists$	$\exists$	存在
$\sim$	$\sim$

带帽符号

符号	代码	符号	代码
$\widehat{xy}$	$\hat{xy}$	$xyz$	$\widehat{xyz}$
$\widetilde{xy}$	$\tilde{xy}$	$xyz$	$\widetilde{xyz}$
$\check{x}$	$\check{x}$	$\breve{y}$	$\breve{y}$
$\grave{x}$	$\grave{x}$	$\acute{y}$	$\acute{y}$

连线符号

符号	代码
$\boxed{a+b+c+d}$	$\fbox{a+b+c+d}$
$a+b+c+d$	$\overleftarrow{a+b+c+d}$
$a+b+c+d$	$\overrightarrow{a+b+c+d}$
$a+b+c+d$	$\overleftrightarrow{a+b+c+d}$
$a+b+c+d$	$\underleftarrow{a+b+c+d}$
$a+b+c+d$	$\underrightarrow{a+b+c+d}$
$a+b+c+d$	$\underleftrightarrow{a+b+c+d}$
$\overline{a+b+c+d}$	$\overline{a+b+c+d}$
$\underline{a+b+c+d}$	$\underline{a+b+c+d}$
$\stackrel{Sample}{a+b+c+d}$	$\overbrace{a+b+c+d}^{Sample}
$\underset{Sample}{a+b+c+d}$	$\underbrace{a+b+c+d}_{Sample}$
$\stackrel{2.0}{a+\underset{1.0}{b+c}+d}$	$\overbrace{a+\underbrace{b+c}_{1.0}+d}^{2.0}$
$\underset{b\text{ times}}{a\cdot a\cdots a}$	$\underbrace{a\cdot a\cdots a}_{b\text{ times}}$

箭头符号

• 推荐使用符号

符号	代码	符号	代码
$\to$	$\to$	$\mapsto$	$\mapsto$
$⟹$	$\implies$	$⟸$	$\impliedby$
$⟺$	$\iff$

• 其它可用符号

符号	代码	符号	代码
$\uparrow$	$\uparrow$	$\Uparrow$	$\Uparrow$
$\downarrow$	$\downarrow$	$\Downarrow$	$\Downarrow$
$\leftarrow$	$\leftarrow$	$\Leftarrow$	$\Leftarrow$
$\to$	$\rightarrow$	$\Rightarrow$	$\Rightarrow$
$\leftrightarrow$	$\leftrightarrow$	$\iff$	$\Leftrightarrow$
$⟵$	$\longleftarrow$	$⟸$	$\Longleftarrow
$⟶$	$\longrightarrow$	$⟹$	$\Longrightarrow$
$⟷$	$\longleftrightarrow$	$⟺$	$\Longleftrightarrow$

括号和分隔符

符号	代码	符号	代码
$⟨$	$\langle$	$⟩$	$\rangle$
$\lceil$	$\lceil$	$\rceil$	$\rceil$
$\lfloor$	$\lfloor$	$\rfloor$	$\rfloor$
$\{$	$\lbrace$	$\}$	$\rbrace$

行间公式（使用两个$包含公式可以独立一行）

符号	代码
$$\frac{d}{dx}{e}^{ax}=a{e}^{ax}\sum _{i=1}^n(X_i-\overline{X}{)}^2$$	$$\frac{d}{dx}e^{ax}=ae^{ax}\quad \sum_{i=1}^{n}{(X_i - \overline{X})^2}$$

希腊字母

大写	代码	小写	代码
$A$	$A$	$\alpha$	$\alpha$
$B$	$B$	$\beta$	$\beta$
$\Gamma$	$\Gamma$	$\gamma$	$\gamma$
$\Delta$	$\Delta$	$\delta$	$\delta$
$E$	$E$	$ϵ$	$\epsilon$
		$\epsilon$	$\varepsilon$
$Z$	$Z$	$\zeta$	$\zeta$
$H$	$H$	$\eta$	$\eta$
$\Theta$	$\Theta$	$\theta$	$\theta$
$I$	$I$	$\iota$	$\iota$
$K$	$K$	$\kappa$	$\kappa$
$\Lambda$	$\Lambda$	$\lambda$	$\lambda$
$M$	$M$	$\mu$	$\mu$
$N$	$N$	$\nu$	$\nu$
$\Xi$	$\Xi$	$\xi$	$\xi$
$O$	$O$	$o$	$\omicron$
$\Pi$	$\Pi$	$\pi$	$\pi$
$P$	$P$	$\rho$	$\rho$
$\Sigma$	\Sigma$	$\sigma$	$\sigma$
$T$	$T$	$\tau$	$\tau$
${\rm Y}$	$\Upsilon$	$\upsilon$	$\upsilon$
$\Phi$	$\Phi$	$\varphi$	$\phi$
$X$	$X$	$\chi$	$\chi$
$\Psi$	$\Psi$	$\psi$	$\psi$
$\Omega$	$\Omega$	$\omega$	$\omega$

• 部分字母有变量专用形式，以 \var- 开头

小写形式	大写形式	变量形式	显示
$\epsilon$	$E$	$\varepsilon$	$ϵ\mid E\mid \epsilon$
$\theta$	$\Theta$	$\vartheta$	$\theta \mid \Theta \mid \vartheta$
$\rho$	$P$	$\varrho$	$\rho \mid P\mid \varrho$
$\sigma$	$\Sigma$	$\varsigma$	$\sigma \mid \Sigma \mid \varsigma$
$\phi$	$\Phi$	$\varphi$	$\varphi \mid \Phi \mid \phi$

实数集R

符号	代码
$\mathbb{R}$	$\mathbb{R}$

条件偏导

$${\frac{\partial f(x,y)}{\partial x}|}_{x=0}$$

代码
$\left.\frac{\partial f(x,y)}{\partial x}\right|_{x=0}$

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附：几张符号总结图片，来自https://blog.csdn.net/zcf1002797280/article/details/51289555