编程之美-饮料供货-动态规划

import java.util.Arrays;
import java.util.Random;

public class BeverageSupply {

	/**
	 * 编程之美 饮料供货
	 * 设Opt（V’，i）表示从i到n-1种饮料中，总容量为V’的方案中，满意度之和的最大值。
	 * 那么递归式就应该是：Opt（V’，i）=max{ k * Hi+Opt（V’-Vi * k，i+1）}（k=0，1，2…，Ci，i=0，1，2…，n-1）
	 * 其中Ci为第i种饮料的最大供应量
	 * 
	 * 想了好久都没法理解书上这个递推公式里面的i+1，为什么是i+1而不是其他？
	 * 后来我转换了一下，代码本质上是一样的，只是比较符合我自己的思路：
	 * opt[i][j] i代表供货总容量，j代表饮料种类。假设容量都是整数。i和j都从1开始考虑：
	 * 当只有一种饮料时，容易求得各种总容量对应的最大满意度；当新增加一种饮料时，将一部分容量用新饮料代替，求得新的满意度；
	 * 将新的满意度与旧满意度比较，如果新结果较大就更新。
	 * 如何由opt[i][j-1]求得opt[i][j]呢？
	 * --将一部分容量分给第j种饮料，那新的满意度就是(opt[i-k*v][j]+k*value),其中v代表第j种饮料每瓶的容量,k代表瓶数,value代表满意度
	 */
	
	public static void main(String[] args) {
		int T=3;
		int V=10;
		BeverageSupply beverageSupply=new BeverageSupply();
		Beverage[] beverages=beverageSupply.initBeverage(V, T);
		int maxValue=beverageSupply.maxValue(beverages,V, T);
		System.out.println("总容量："+V+" 最大满意度="+maxValue);
	}
	
	public int maxValue(Beverage[] beverages,int V,int T){
		
		if(beverages==null||beverages.length==0){
			return -1;
		}
		if(V<0){
			return -1;
		}
		if(T<0 || T>beverages.length){		//beverages' index starts with 1
			return -1;
		}
		
		int[][] opt=new int[V+1][T+1];
	
		for(int j=1;j<=T;j++){
			int c=beverages[j].count;
			int v=beverages[j].volume;
			int value=beverages[j].value;
			for(int i=1;i<=V;i++){
				for(int k=0;k<=c;k++){
					if(i<k*v){
						break;
					}
					int x=opt[i-k*v][j-1];
					int y=x+k*value;
					if(y>=opt[i][j]){
						opt[i][j]=y;
					}
				}
			}
		}
//		myprint(opt);
		return opt[V][T];
	}
	
	static class Beverage{
		int value;		//满意度
		int volume;		//每瓶的容量
		int count;		//最多可提供多少瓶
		Beverage(int value,int volume,int count){
			this.value=value;
			this.volume=volume;
			this.count=count;
		}
	}
	
	public Beverage[] initBeverage(int V,int T){
		if( V<0 || T<0 ){
			return new Beverage[0];
		}
		Beverage[] beverages=new Beverage[T+1];
		Random random=new Random();
		System.out.println("满意度	容量（每瓶）	最多可提供数量（瓶）");
		for(int i=0;i<T;i++){
			//value volume count随机生成
			int value=random.nextInt(T)+1;
			int volume=random.nextInt(V/2)+1;
			int count=random.nextInt(V/2)+1;
			beverages[i+1]=new Beverage(value,volume,count);
			System.out.println(value+"		"+volume+"		"+count);
		}
		return beverages;
	}
	
	public void myprint(int[][] array){
		if(array!=null){
			for(int[] a:array){
				System.out.println(Arrays.toString(a));
			}
		}
	}
}