UESTC_C2_403
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独立成分分析简介(ICA)

ICA起源于鸡尾酒问题，再利用ICA进行信号估计时，假定独立的成分在统计学上是相互独立的，这是ICA模型可以成立的前提条件，但是仅仅有这个假设或者说满足这个条件的基本就可以估计出源信号，这就是为什么此模型运用广泛的原因。信号之间相互独立表明随机变量之间不会为彼此提供任何信息，利用概率论上面的概率密度来说，就是联合概率密度函数等于边缘概率密度函数的乘积。

独立成分必须具有非高斯分布（高斯分布就是我们常说的正态分布），高斯分布的所有高阶统计量都为零，而这些高阶统计量的信息又是估计ICA必备的信息。这就是为什么估计量不能服从高斯分布的原因。

我们一般为了简单，假设独立成分的数目和观测矩阵的数目是一样的，当然也可以不同，一样的情况下便于估计。

我们无法确定独立成分的顺序，系数矩阵和源信号都是未知的。

我们可以假设所有的混合变量与独立成分均具有零均值，这可以简化理论的与算法，在ICA模型中作为一种默认的假设，也就是说以后看到这方面的论文将不会说明这一点，混合矩阵也即是对源信号进行线性组合，这样依旧可以保证它的混合矩阵的均值为零。

白化对于ICA的估计是非常有用的，是解决ICA模型对数据预处理的必备的步骤

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