PAT乙级1027 打印沙漏 (20 分)

本题要求你写个程序把给定的符号打印成沙漏的形状。例如给定17个“*”，要求按下列格式打印

*****
 ***
   *
 ***
*****
所谓“沙漏形状”，是指每行输出奇数个符号；各行符号中心对齐；相邻两行符号数差2；符号数先从大到小顺序递减到1，再从小到大顺序递增；首尾符号数相等。

给定任意N个符号，不一定能正好组成一个沙漏。要求打印出的沙漏能用掉尽可能多的符号。

输入格式:

输入在一行给出1个正整数N（≤1000）和一个符号，中间以空格分隔。

输出格式:

首先打印出由给定符号组成的最大的沙漏形状，最后在一行中输出剩下没用掉的符号数。

输入样例:

19 *

输出样例:

*****
 ***
  *
 ***
*****
2

解题思路

题目大意：根据给出的图形数量打印规则的图形漏斗。且图形数量要尽可能用完，就是打印的层数最多；
解题：
第一步：找出n层与n层所需要图形的总数量的关系，高中我们学过等差数列
1+3+5+7+9+…，可以知道首项a1为1，公差d为2，公式为

所以漏斗上方的数量为 n²
当n!=1时上下漏斗图形数量的和为2n²-1
第二步：根据第一步的公式可以求出层数k（结果向下取整）
第三步：按照规则进行打印给出的符合，记得下漏斗从第二行开始打印

代码

import java.util.Scanner;
public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        double a = sc.nextDouble();
        String str = sc.next();
        int k=(int)Math.sqrt((a+1)/2);
        for(int i=k;i>0;i--){
            for(int m=i;m<k;m++){
                System.out.print(" ");
            }
            for(int j=0;j<2*i-1;j++){
                System.out.print(str);
            }
            System.out.println();
        }
        for(int i=1;i<k;i++){
            for(int m=k;m-1>i;m--){
                System.out.print(" ");
            }
            for(int j=0;j<2*i+1;j++){
                System.out.print(str);
            }
            System.out.println();
        }
        System.out.println((int)(a-2*k*k+1));
    }
}