字符串匹配KMP算法

所谓的字符串匹配是指在一个字符串S中找出另外一串字符串P的位置。

1 字符串匹配简单算法

字符串匹配简单算法是指，从正文S和模式P的第一个字符出发，将S和P的字符依次逐个进行比较，如果模式P中所有的字符都与S中的字符串匹配完，则说明在正文S中找到了模式P的字符串，返回位置就可以了，如果没有匹配完成，则将模式P沿着正文S向后移了一个位置，再从模式P的第一个字符开始以此进行比较，如果没有找到则返回-1。

例如正文S为“ABABABCCA”，P为“ABABC”.具体实现代码如下：

#include 
#include
using namespace std;

int fstr(string ,string);
int main()
{
	string str1,str2;
	cout<<"请输入正文S：";
	cin>>str1;
	cout<<"请输入模式P：";
	cin>>str2;
	cout<

2 字符串匹配KMP算法

KMP算法是指，在字符串匹配的过程中，如果发现正文S与模式P中有字符不匹配了，找到一种模式P沿正文S向后移动的规则，以便使得正文S中失去匹配的字符以前的字符不再参与比较，即只从当前失去匹配的字符开始与模式P中的字符继续进行比较。例如如图所示：

当发现模式P中第7个字符C与正文S的第7个字符X不相符时，将模式P沿着正文S 向后移动2个字符单位，接着比较模式P中的第5个字符与正文S中的第7个字符是否相等。为什么可以这样呢？因为很明显的发现模式P的第3-6个字符与其第1-4个字符是相同的，如下图所示。

于是我们可以定义一个这样的函数，针对需要匹配的字符串，j=F（i），其中i表示当第i个字符不匹配时，j表示我们需要退回到从第j个字符开始比较，例如上例中的i就表示的是7，j就表示的是5；规定的是1=F（1），用递推的规律求F（i）；假如前面的F（1）=1~F（i-1）=j均已求出，现在来求F（i）；

如图所示，当F（i-1）=j表示P[1]~P[j-1]与P[i-j]~P[i-2]是对应相等的，当P[i-1]与P[j]也相等时，很明显F（i）=F（i-1）+1；，若P[i-1]与P[j]不相等时，则需要退一步从F(j)=k来考虑;

考虑当P[i-1]与P[k] 相等时，很明显F（i）=F（k ）+1；，若P[i-1]与P[k ]不相等时，则需要退一步从F(k )=x 来考虑;只要K大于1，当k退回为1时，则令 F（i）= 1；重复上面的步骤，找到F（i）；根据上面的算法可以得出模式P等于“ABABABCCA”时，对应的回溯位置为F（1）=1；F（2）=1；F（3）=1；F（4）=2；F（5）=3；F（6）=4；F（7）=5；F（8）=1；F（9）=1；具体的代码如下：

#include  
#include 
#include  

int pskmp(char s[],char p[]);
void pflink(char p[],int *flink);
int main()
{
	char s[]="ACCAABCCA";
	char p[]="BCCA";
	int n=pskmp(s,p);
	printf("%d",n);
	return 0;
}
int pskmp(char s[],char p[])
{
	int m=strlen(s);
	int n=strlen(p);
	int i=0,j=0,flag=0;
	int* flink;
	flink=(int *)malloc(n*sizeof(int));
	pflink(p,flink);
	while(i0&&(p[j]!=s[i])) j=flink[j];
		if (p[j]!=s[i])//由于模式P的第一个位置就与正文S不匹配时，则直接向右移动一个
			i++;
	    if (j==n-1) flag=1;
		else{i++;j++;}
	}
	if (flag==1) i=i-n+2;
	else i=-1;
	free(flink);
	return i;
}
void pflink(char p[],int *flink)
{
	int n=strlen(p),i=2,j;
	flink[0]=0,flink[1]=0;//由于数组的起始位置为0，所以第一个位置也由1变为0
	while (i>0&&i0&&(p[i-1]!=p[j])) j=flink[j]; 
		if (p[i-1]==p[j])	//由于数组的起始位置为0，为了找到第一个1，所以必须再次判断
		{
			flink[i]=j+1;
		}
		else flink[i]=0; //当未找到匹配时直接从第一个位置0开始
		i++;
	}	
}