算法(二):分而治之

算法篇的文章主要为对”图解算法”一书的记录与总结

分而治之

分而治之(divide and conquer， D&C),一种著名的 **递归式** 解决问题的方法.快速排序中便使用到了该方法;

D&C的工作原理：    - 找出简单的基线条件；    - 确定如何缩小问题的规模，使其符合基线条件

分而治之的例子

java实现

    /**
     * 获取符合条件的正方形的边长
     *
     * @param height 矩形的长度
     * @param width  矩形的宽度
     * @return
     */
    public int getValue(int height, int width) {
        //获取矩形长对宽的取余
        int remainder = height % width;
        if (remainder ==0) {//这便是递归的基线条件，成立则退出递归，避免死循环
            //说明此时长度为宽度的整数n倍,宽度即为符合正方形的边长
            return width;
        }
        //递归调用,以最长边为新的矩形的长度
        return getValue(width,remainder);
    }

快速排序案例

对数组Integer[] array = new Integer[]{5, 4, 1, 5, 7, 6, 2, 3};进行从小到大排序;

用分而治之的理念，先确认出递归的基准条件；对排序算法来说，最简单的数组就是空数组或者只包含一个元素的数组，因为这种情况下，只需要返回原数组，根本不用进行排序。所以基线条件就是:数组为空或者只包含一个元素。

代码实现

  /**
     * 快速排序
     *
     * @param array 需要进行排序的数组
     * @param start 需要进行排序的数组的起始索引
     * @param end   需要进行排序的数组的结束索引
     */
    private void quickSort(Integer[] array, int start, int end) {
        if (start < end) {
            //获取进行分区的基准值索引
            int pivotIndex = partition(array, start, end);
            Log.d("yy", "基准值索引：" + pivotIndex);
            //对基准左右2个分区再次进行递归排序
            quickSort(array, start, pivotIndex - 1);
            quickSort(array, pivotIndex + 1, end);
        }
    }

    /**
     * 获取基准值索引位置
     *
     * @param array
     * @param start
     * @param end
     * @return
     */
    int partition(Integer[] array, int start, int end) {
        // 基准值大小（ pivot）
        int pivot = array[start];
        if (start < end) {
            while (start < end) {
                //从右往左查找比pivot基准值小的数
                while (start < end && array[end] >= pivot) {
                    end--;
                }
                array[start] = array[end];
                //从左往右查找比pivot基准值小的数
                while (start < end && array[start] <= pivot) {
                    start++;
                }
                array[end] = array[start];
            }
        }
        array[start] = pivot;
        return start;
    }

图解