算法_在一个数组中，一个数出现p次（p>=1 && p%k!=0），其他数出现k次（k>1），求出现p次的数

1.数组元素只有1bit进行求解：

  1.令m满足，构建m个1bit宽的计数器,其中为1bit单元。carry为进位到当前位的值。

进位		计算后
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	0

    所以有：

                                          

                                         

                                         ......

                                         

 

  2.当计数器m值等于k时，需要将计数器m清零，而不等于k时，无需操作，此时可以如下操作：

0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	0

 

                           当  时

可得到公式：

                           当  时

 

 

  令1bit数mark = ~(),然后对计数器m的每一位进行与mark与操作，可以保证当m值等于k时，m置零。

2.数组元素32bit进行求解：

此时可以构建32个m-bit宽的计数器，即将数组元素的每一位作为一个0/1的1bit数组进行求值，可表现为m个32位数，这m个32位数的同一位构成一个m-bit宽的计数器，根据k的数值去构建32位mark，再去判断m-bit宽的计数器是否需要清零。由于第j位bit值处的m-bit宽的计数器中记录的是该位中出现1的次数，所以当出现p次的数组元素的某一位(i)是1，用二进制表示的1的位置(j)指代的第i个m-bit宽的计数器第j位肯定为1，即当时，返回值为

 

编辑太费劲、直接上链接： https://leetcode.com/problems/single-number-ii/discuss/43295/Detailed-explanation-and-generalization-of-the-bitwise-operation-method-for-single-numbers