HDU 2049 神、上帝以及老天爷 错排

题意就是：有n个人，然后每个人不能拿到和自己编号相同的字条
错排：对于第一个位子，有n-1种方法，我们假设放了k，然后对于k的位子，我们如果放了1的话，之后就是对于n-2的错排。如果1不放到k，就可以把k的位置看成“第1个位置”，然后就是n-1的错排
f(n)=(n-1)*(f(n-1)+f(n-2))
参考http://blog.csdn.net/cambridgeacm/article/details/7722708

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
const int maxn = 25;
long long f[maxn];
long long x[maxn];
void ini()
{
    f[1]=0;
    f[2]=1;
    f[3]=2;
    x[0]=1;
    for(int i=4;i<=20;i++)
        f[i]=(i-1)*(f[i-1]+f[i-2]);
    for(int i=1;i<=20;i++)
        x[i]=i*x[i-1];
}
int main()
{
    int C;
    scanf("%d",&C);
    ini();
    while(C--)
    {
        int n;
        scanf("%d",&n);
        printf("%.2f%%\n",(double)f[n]*100/(double)x[n]);
    }
    return 0;
}

然后用容斥原理也可以做
d=(1-1/1!+1/2!-1/3!…….+(-1)^n/n!);
就把这个式子求出来就行了

#include 
#include 
#include 
#include 

using namespace std;
#define LL long long
const int maxn = 25;

LL A[maxn];
void init()
{
    A[0]=1;
    A[1]=1;
    for(int i=2;i<=20;i++)
        A[i]=A[i-1]*i;
    return ;
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    init();
    while(t--)
    {
        int n;
        scanf("%d",&n);
        double ans=1;
        for(int i=1;i<=n;i++){
        if(i%2==1)
        ans-=(double)1/A[i];
        else ans+=(double)1/A[i];
        }
        printf("%.2f%%\n",ans*100);
    }
    return 0;
}