1:Java中的经典算法之冒泡排序(Bubble Sort)
1) 基本思想:依次比较相邻的两个数,将小数放在前面,大数放在后面。即在第一趟:首先比较第1个和第2个数,将小数放前,大数放后。然后比较第2个数和第3个数,将小数放前,大数放后,如此继续,直至比较最后两个数,将小数放前,大数放后。重复第一趟步骤,直至全部排序完成。
2)时间复杂度:冒泡排序总的平均时间复杂度为:O(n2)
举例说明:要排序数组:int[] arr={6,3,8,2};
第一趟排序:
第一次排序:6和3比较,6大于3,交换位置: 3 6 8 2
第二次排序:6和8比较,6小于8,不交换位置:3 6 8 2
第三次排序:8和2比较,8大于2,交换位置: 3 6 2 8
第一趟总共进行了3次比较, 排序结果: 3 6 2 8
第二趟排序:
第一次排序:3和6比较,3小于6,不交换位置: 3 6 2 8
第二次排序:6和2比较,6大于2,交换位置:3 2 6 8
第一趟总共进行了2次比较, 排序结果: 3 2 6 8
第三趟排序:
第一次排序:3和2比较,3大于2,交换位置: 2 3 6 8
第一趟总共进行了1次比较, 排序结果: 2 3 6 8
由此可见:N个数字要排序完成,总共进行N-1趟排序,每i趟的排序次数为(N-i)次,所以可以用双重循环语句,外层控制循环多少趟,内层控制每一趟的循环次数,即 JAVA代码如下:
/*
* 冒泡排序
*/
public class BubbleSort {
public static void main(String[] args) {
int[] arr={6,3,8,2};
System.out.println("排序前数组为:");
for(int num:arr){
System.out.print(num+" ");
}
for(int i=0;iarr[j+1]){
int temp=arr[j];
arr[j]=arr[j+1];
arr[j+1]=temp;
}
}
}
System.out.println();
System.out.println("排序后的数组为:");
for(int num:arr){
System.out.print(num+" ");
}
}
}
2:Java中的经典算法之快速排序(quick Sort)
快速排序是冒泡排序的升级版,快速排序由于排序效率在同为O(N*logN)的几种排序方法中效率较高,因此经常被采用,再加上快速排序思想---分治法也确实实用,因此很多软件公司的笔试面试,包括像腾讯,微软,阿里等知名IT公司都喜欢考这个。
快速排序是C.R.A.Hoare于1962年提出的一种划分交换排序。它采用了一种分治的策略,通常称其为分治法(Divide-and-ConquerMethod)。
该分治法的基本思想是:
1.先从数列中取出一个数作为基准数。
2.分区过程,将比这个数大的数全放到它的右边,小于或等于它的数全放到它的左边。
3.再对左右区间重复第二步,直到各区间只有一个数。
虽然快速排序称为分治法,但分治法这三个字显然无法很好的概括快速排序的全部步骤。因此我的对快速排序作了进一步的说明:挖坑填数+分治法:
以一个数组作为示例,取区间第一个数为基准数。
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
70 | 5 | 56 | 88 | 50 | 85 |
初始时,i = 0; j = 5; X = a[i] = 70
由于已经将a[0]中的数保存到X中,可以理解成在数组a[0]上挖了个坑,可以将其它数据填充到这来。
从j开始向前找一个比X小或等于X的数。当j=4,符合条件,将a[4]挖出再填到上一个坑a[0]中。a[0]=a[4]; i++; 这样一个坑a[0]就被搞定了,此时a[0]=50,但又形成了一个新坑a[4],这怎么办了?简单,再找数字来填a[4]这个坑。这次从i开始向后找一个大于X的数,当i=3,符合条件,将a[3]挖出再填到上一个坑中a[4]=a[3]; j--;
此时数组变成了:
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
50 | 5 | 56 | 88 | 88 | 85 |
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
50 | 5 | 56 | 70 | 88 | 85 |
可以看出a[3]前面的数字都小于它,a[3]后面的数字都大于它。因此再对a[0…2]和a[4…5]这二个子区间重复上述步骤就可以了。
对挖坑填数进行总结
1.i =L; j = R; 将基准数挖出形成第一个坑a[i]。
2.j--由后向前找比它小的数,找到后挖出此数填前一个坑a[i]中。
3.i++由前向后找比它大的数,找到后也挖出此数填到前一个坑a[j]中。
4.再重复执行2,3二步,直到i==j,将基准数填入a[i]中。
实现挖坑填数的代码如下:
int AdjustArray(int s[], int l, int r) //返回调整后基准数的位置
{
int i = l, j = r;
int x = s[l]; //s[l]即s[i]就是第一个坑
while (i < j)
{
// 从右向左找小于x的数来填s[i]
while(i < j && s[j] >= x)
{ j--; }
if(i < j)
{
s[i] = s[j]; //将s[j]填到s[i]中,s[j]就形成了一个新的坑
i++;
}
// 从左向右找大于或等于x的数来填s[j]
while(i < j && s[i] < x)
{i++;}
if(i < j)
{
s[j] = s[i]; //将s[i]填到s[j]中,s[i]就形成了一个新的坑
j--;
}
}
//退出时,i等于j。将x填到这个坑中。
s[i] = x;
return i;
再写分治法的代码:
void quick_sort(int s[], int l, int r)
{
if (l < r)
{
int i = AdjustArray(s, l, r);//先成挖坑填数法调整s[]
quick_sort(s, l, i - 1); // 递归调用
quick_sort(s, i + 1, r);
}
}