Zigzag数组的初始化

对N x N的数组，按45度斜线递增，即形成一个Zigzag数组。

例如：

0       1       5        6      14

2       4       7      13     15

3       8      12     16     21

9     11     17      20     22

10   18      19     23     24

思路：

在矩阵的上边三角形区域（含对角线），假设数组表示为A[i][j]，即 i+j

第0轮：A[0][0]；

第1轮：A[0][1], A[1][0]；

第2轮：A[2][0], A[1][1], A[0][2]...

每一轮元素递增一个。那么第n轮开始的时候，前面的元素个数就是等差数列1+2+3+...求和 S = n*(n+1)/2，由于从0开始，所以当第n轮开始的数字也就是n*(n+1)/2，其中n=i+j。

当奇数轮时：是从i递增的方向依次递增；当偶数轮时：是从j递增的方向依次递增。

所以可以得到公式：A[i][j] = n*(n+1)/2 + ((n%2)!=0?i:j)。

矩阵的下半个三角形区域，可以看做是从最后一个元素倒退赋值的，参考上面的算法，可以得到公式：

n= (N-1-i)+(N-1-j);
A[i][j] = (N*N-1)-(n*(n+1)/2 + ((n%2==0)?(N-1-j):(N-1-i)));

最后得到代码：

void hjd_zigzag_array_init(int nN)
{
    int nUpLmt = nN * nN;
    int i = 0, j = 0;
    int array_zigzag[nN][nN];
    int nRound = 0;

    for (i = 0; i < nN; i++)
    {
        for (j = 0; j < nN; j++)
        {
            nRound = i+j;
            if(nRound