2019icpc上海网络赛
比赛链接：The Preliminary Contest for ICPC Asia Shanghai 2019
L. Digit sum
签到题
题目大意：给出n，b，求1-n 的b进制的各个位数之和
思路：因为n就到10^6可以直接预处理打表。 或者也可以数位DP
代码：
#include
#include
#include
using namespace std;
#define ll long long
const int N=1000005;
ll a[12][N];
ll fun(int b,int x)
{
int ans=0;
while(x)
{
ans+=x%b;
x/=b;
}
return (ll)ans;
}
void init()
{
for(int i=2;i<=10;i++)
a[i][1]=1;
for(int i=2;i<=10;i++)
{
for(int j=2;j<=1000000;j++)
a[i][j]=a[i][j-1]+fun(i,j);
}
}
int main()
{
init();
int t,T=1;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
int n,b;
scanf("%d%d",&n,&b);
printf("Case #%d: %lld\n",T++,a[b][n]);
}
return 0;
}
B. Light bulbs
题目大意：有编号为0~N-1的灯泡，初始都是关闭的，M次操作，每次操作把一个区间 [L，R] 的灯泡改变状态，问最后打开的灯有多少个。
思路：把区间的左端点，右端点进行排序，差分思想，把左端点权值赋为1，右端点赋为-1，前缀和求两个相邻端点间的灯泡状态。 不能直接对n个灯泡差分，T：10^3，N：10^6 ,O（TN）超时
代码：
#include
#include
#include
using namespace std;
struct node
{
int id,val;
}e[2005];
bool cmp(node a,node b)
{
return a.id
J. Stone game
题目大意：有n堆石头，给出每堆石头的数量，问有多少个集合满足：
1. 集合内的每一堆石头数量的和a >= 集合外的所有石头堆的石头数量和b
2.集合内去掉任意一个石头堆后的数量 a-p <=b (去掉任何一个都满足即去掉最小的满足，所以p就是集合中石头数量的最小值)
根据题目即可列出： (x==a-p , y==b)
1. x+p+y= sum (n堆石头的总数量) 2. x+p>=y
3. x<=y
求得： sum/2-p <= x <= (sum-p)/2
思路：把石头从大到小排序，dp[ i ] [ j ] 表示第i堆石头为最小的时候，集合内的x为 j 的集合的个数，求 i 为1~n，j 满足上面所得公式的集合的总个数
代码：
#include
#include
#include
using namespace std;
#define ll long long
const int N=150005;
const ll mod=1000000007;
int a[305];
ll dp[N];
bool cmp(int a,int b)
{
return a>b;
}
int main()
{
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
int n,sum=0;
scanf("%d",&n);
for(int i=1; i<=n; i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
sum+=a[i];
}
sort(a+1,a+n+1,cmp);
ll ans=0;
for(int i=1; i<=sum; i++) dp[i]=0;
dp[0]=1;
for(int i=1; i<=n; i++)
{
int l=(sum+1)/2-a[i],r=(sum-a[i])/2;
for(int j=l; j<=r; j++)
ans=(ans+dp[j])%mod;
for(int j=sum-a[i]; j>=0; j--)
dp[j+a[i]]=(dp[j+a[i]]+dp[j])%mod;
}
printf("%lld\n",ans);
}
return 0;
}
F. Rhyme scheme
• 题意：输出长度为n的第k个Rhyme scheme
.• Rhyme scheme: 长度为n的个数是bell number的例子。
• 如果不懂bell number也没有关系。
• Rhyme scheme就是第i个字母最多是前面出现过的字母+1.
• 比如：AAC是不可以的，ABCAAD是可以的，ABBD也是不可以的
思路：f[ i ] [ j ] 表示长度为i+1且第一位的字符为'A'+j 的满足上面条件的字符串的个数。
代码：
#include
using namespace std;
__int128 f[30][30];
void init()
{
for(int i=0;i<=26;i++) f[0][i]=1;
for(int i=1;i<=26;i++)
for(int j=0;j<=26;j++)
f[i][j]=f[i-1][j]*j+f[i-1][j+1];
}
int main()
{
init();
int t,T=1;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
int n;
__int128 m=0;
char s[30];
scanf("%d%s",&n,s);
int len=strlen(s);
for(int i=0;i
G. Substring
题意：给了一个母串S, 每次循环给了一个模板串P，问模板串在母串中“匹配”了多少次？“匹配”的意思就是首字母和尾字母一样，中间字母顺序可以换。
思路： 用滑动窗口，对于长度一样的询问可以弄在一起搞，因为窗口大小是一样的。用map[ i ][ j ] [hash] 记录长度为k的且以 i开头，以j 结尾，哈希值为hash的子串的个数
代码：
#include
using namespace std;
#define ull unsigned long long
const int N=1e5+7;
const int mod=1e9+7;
char s[N],p[N];
ull ha[30];
mapqu[30][30];
mapans[30][30];
struct node
{
int fi,en,siz,id;
ull ha;
}e[N<<1];
void init()
{
ha[0]=N;
for(int i=1;i<26;i++)
ha[i]=(ha[i-1]*N)%mod;
}
bool cmp(node a,node b)
{
return a.sizlen) return;
ull hap=0;
int i=0,j=x-1;
for(int k=i;k<=j;k++) hap=(hap+ha[s[k]-'a'])%mod;
if(qu[s[i]-'a'][s[j]-'a'].count(hap)) ans[s[i]-'a'][s[j]-'a'][hap]++;
while(j