网易校招

最大jiyuesh

题目描述

小易是一个数论爱好者，并且对于一个数的奇数约数十分感兴趣。一天小易遇到这样一个问题： 定义函数f(x)为x最大的奇数约数，x为正整数。 例如:f(44) = 11.
现在给出一个N，需要求出 f(1) + f(2) + f(3).......f(N)
例如： N = 7
f(1) + f(2) + f(3) + f(4) + f(5) + f(6) + f(7) = 1 + 1 + 3 + 1 + 5 + 3 + 7 = 21
小易计算这个问题遇到了困难，需要你来设计一个算法帮助他。
输入描述:
输入一个整数N (1 ≤ N ≤ 1000000000)
输出描述:
输出一个整数，即为f(1) + f(2) + f(3).......f(N)
示例1
输入

7
输出

21

一开始，使用的传统方法一个一个判断，时间复杂度过高，然后发现，奇数的最大奇约数就是其本身，因此可以先把1到n的奇数都加起来，奇数加完之后处理偶数，

由于要求最大奇约数，因此需要把剩余的偶数除2，那么等到了新数列1,2,3,...n/2，然后把1到n/2的奇数加起来，把剩余的偶数除以2，以此类推，直到没有数字了。举例：

1 2 3 4 5 6 7 ，第一次把奇数加起来（1+3+5+7）=16，然后剩余{2,4,6}，把这个数列除以2，得到{1,2,3}，把其中的奇数加起来（1+3）=4，剩余1，求和1=1，没有数字了，

总计16+4+1=21。

#include
using namespace std;
int fs(int n)//因为奇数的最大奇约数是其本身
{
	int sum = 0;
	if (n % 2 == 0)
	{
		//一半是奇数
		sum = sum + n*n / 4;
	}
	else
	{
		//一半多一个是奇数
		sum = sum + (n + 1)*(n + 1) / 4;
	}
	return sum;
}
int main()
{
	int n = 0, sum = 0;
	while (cin >> n)
	{
		sum = 0;
		while (n)
		{
			sum = sum + fs(n);
			n = n / 2;
		}
		cout << sum << endl;
	}
}

买苹果

题目描述
小易去附近的商店买苹果，奸诈的商贩使用了捆绑交易，只提供6个每袋和8个每袋的包装(包装不可拆分)。 可是小易现在只想购买恰好n个苹果，小易想购买尽量少的袋数方便携带。如果不能购买恰好n个苹果，小易将不会购买。
输入描述:
输入一个整数n，表示小易想购买n(1 ≤ n ≤ 100)个苹果
输出描述:
输出一个整数表示最少需要购买的袋数，如果不能买恰好n个苹果则输出-1
示例1
输入

20
输出

3

#include
#include
#include
using namespace std;
const int MAX = 0xFFFF;
const int a[2] = { 6, 8 };
int main()
{
	int n;
	while (cin >> n)
	{
		int m = n / 6;//最多买m个袋子
		vector>dp(2, vector(n + 1, MAX));//dp[i][j]表示装j个苹果，从0到i中最少要dp[i][j]个袋子
		for (int i = 0; i < 2; i++)dp[i][0] = 0;//买0个苹果需要0个袋子
		for (int j = 1; j*a[0] <= n; j++)dp[0][j*a[0]] = j;
		for (int i = 1; i < 2; i++)
		{
			for (int j = 1; j <= n; j++)
			{
				if (j - a[i] >= 0)
				{
					dp[i][j] = min(dp[i][j - a[i]] + 1, dp[i - 1][j]);
				}
				else
				{
					dp[i][j] = dp[i - 1][j];
				}
			}
		}
		cout << (dp[1][n]==MAX?-1:dp[1][n]) << endl;
	}
}