改变世界的17个方程

改变世界的17个方程

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LaTeX语法请参考《LaTeX方程公式简明手册》。

1. 勾股定理

$$a^2+b^2=c^2$$

2. 对数方程

$$logxy=logx+logy$$

3. 微积分

$$\frac{df}{dt}=\underset{h\to 0}{\lim }\frac{f(t+h)-f(t)}{h}$$

4. 万有引力定律

$$F_g=\frac{G{m}_1{m}_2}{r^2}$$

5. 复数

$$i^2=-1$$

6. 欧拉多面体定理

$$F-E+V=2$$

7. 正态分布

$$\Phi (x)=\frac{1}{\sqrt{2\pi \sigma }}{e}^{\frac{{(x-\mu )}^2}{2{\sigma }^2}}$$

8. 波动方程

$$\frac{{\partial }^{2}u}{\partial t^2}=c^2\frac{{\partial }^{2}u}{\partial x^2}$$

9. 傅里叶变换

$$\hat{f}(\zeta )={\int }_{-\infty }^{-\infty }f(x)e^{-2\pi ix\zeta }dx$$

10. 纳维-斯托克斯方程

$$\rho (\frac{\partial v}{\partial t}+v\cdot \nabla v)=-\nabla p+\nabla \cdot T+f$$

11. 麦克斯韦方程组

$$\begin{array}{ll}\nabla \cdot E=0& \nabla \times E=-\frac{1}{c}\frac{\partial H}{\partial t}\\ \nabla \cdot H=0& \nabla \times H=\frac{1}{c}\frac{\partial E}{\partial t}\end{array}$$

12. 热力学第二定律

$$dS\ge 0$$

13. 相对论

$$E=m{c}^2$$

14. 薛定谔方程

$$i\hslash \frac{\partial \Psi }{\partial t}=-\frac{\hslash {}^2}{2m}\frac{\partial {}^2\Psi }{\partial x^2}$$

15. 信息论

$$H=-\sum p(x)logp(x)$$

16. 混沌理论

$$X_{t+1}=k{x}_t(1-x_t)$$

17. 布莱克-斯科尔斯公式

$$\frac{1}{2}\sigma {}^2{S}^2\frac{\partial {}^{2}V}{\partial S^2}+rS\frac{\partial V}{\partial S}+\frac{\partial V}{\partial t}-rV=0$$