素数筛选法＋记录给定范围内素数的个数（高效率）

     当一个数不算大的时候，可以用普通的求素数的方法去求。但是如果一个数过大的话，就像让求1-十亿之间素数的个数，普通方法就不行了，

     这时就需要用到素数筛选法，它的时间复杂度是O(n)。尽管不算很好，但是，也算是目前为止比较快的一种方法了，它是以空间换取时间，

     现在的计算机，空间有的是，但是时间是非常珍贵的。效率问题特别重要。他的原理就是标记，防止重复判断，这样提高了效率。

     就像2是素数，所有是2的倍数的肯定都不是素数，这时候标记上，接着判断3是素数，所有是3的倍数的都肯定不是素数，这时就要标记上，

     以此下去，执行到根下(总数)，这样就会得到一个素数表，所有没有被标记的都是素数。下面是具体的代码实现，代码里面有注释。

代码实现：

1. 普通的求素数的方法：

#include

#include

#include

using namespace std; 

bool isPlain(int value){ //判断一个数是否为素数  

int m = sqrt(value);  

if (value < 2) 

return false;  

for (int i = 2; i <= m; i++){ ／／固定方法  

if ((value%i)==0){  

return false;  

}  

}  

return true;

}

int main(){

int n,ans,count=0;

scanf("%d",&n);//输入n，求从1到n的所有素数个数

for(int i=1;i<=n;i++){

  ans=isPlain(i);

if(ans)／／如果返回的是真，计数器加一

count++;

}

printf("%d\n",count);

return 0;

}

2. 素数筛选法