001: MatchNet: Unifying Feature and Metric Learning for Patch-Based Matching

Abstract

本文提出的MatchNet包含了（1）从patches中提取特征的DCNN（深度卷积神经网络）（2）一个有着三个全连接层的网络。为了保证实验可以复现，本文在标准的数据集上对MatchNet进行训练。我们将MatchNet拆成feature compution和similarity networks 两个连续的阶段。MatchNet在提升准确性的同时减小了存储开销。

1. Introduction

本文的任务是 Patch-based image matching，它在以下这几方面有帮助：(1)wide-baseline stereo (2)object instance recognition (3)fine-grained classification (4)multi-view reconstruction (5)image stitching (6)structure from motion

在patch-based matching任务中联合学习feature representation 和classifier(or distance metric)还未被充分探索。本文就是在这方面进行探索，利用深度神经网络来提取特征，然后用一系列的全连接层来对两个特征描述子进行度量（而非用欧氏距离进行度量，这是度量学习的应用）。

本文的贡献有：

• 使用了深度神经网络提高了accuracy
• 在拥有更好性能的同时存储也小(fewer bits)
• 超越了手工的和基于学习的描述子
• 公开了训练好的MatchNet模型

2. Related work

• Feature learning methods
• Metric learning methods

3. Network architecture

3.1 The feature network

feature network 即 fig. 1 A，使用ReLU作为激活函数，相比AlexNet网络fig. 1 A中这个网络的参数更少，没有使用Local Response Normalization or Dropout。网络参数如下表：

3.2 The metric network

fig. 1 B，使用了三层的全连接网络（激活函数为ReLU），FC3使用了Softmax 。这个metric network的输入是一对特征的concatenation，输出是[0,1]区间的两个值，这两个值非负且和为1，可分别看作是两个patches匹配或者不匹配的可能性。

3.3 Two-tower structure with tied parameters

fig. 1 C中有两个feature network，这两个网络共享参数，更新其中一个网络就会连带着更新这两个网络共享的系数。这和Siamese network有些像。该网络是借鉴了Computing the Stereo Matching Cost with a Convolutional Neural Network ，但与之相比，MatchNet包含max-pooling层用来处理scale changes，而且MatchNet拥有更多的卷积层。

在其他设置中，如果在来自两个明显不同的域的patches上定义相似性，则可以将MatchNet框架推广为具有两个共享较少层的塔或具有不同结构的塔。（我认为MatchNet应该可以推广到不同模态数据之间的相似性比较）

3.4 The bottleneck layer

这一层是用来减小特征表示的维度的，然后控制网络的的过拟合。这一层的大小为B，全连接层，fig 4讨论了B的大小对matching performance的影响。

3.5 The preprocessing layer

对输入图片进行标准化。对原始输入灰度图片的每一个像素点（像素值的范围[0, 255]）标准化到 (x-128)/160.

4. Training and prediction

Fig 1 中的feature network 和 metric network以一种监督学习的方式进行联合训练，网络训练的目标函数为cross-entropy error

E=−1n∑i=1n[yilog(ŷ i)+(1−yi)log(1−ŷ i)](1)

网络在有n对patch pairs的数据集上使用SGD训练（batch size=32）
yi 是输入的一对数据 xi 的标签，1代表匹配。 ŷ i 和 (1−ŷ i) 是基于FC3层两个节点的输出值经过了softmax之后的值， ŷ i 是式子(1)中标签为1的预测概率值，计算如下：

ŷ i=ev1(xi)ev0(xi)+ev1(xi)(2)

实验中发现learning rate=0.01时候的plain SGD效果最好。

4.1 Sampling in training

Sampling在训练中很重要，因为matching和non-matching pairs的数量非常不平衡。本文用sampler在每个mini-batch中生成数量相等的positives和negatives，这样就不会偏向于negative的决策。

4.2 A two-stage prediction pipeline

常用的一种patch-based matching的方案是，有两个patches的集合，每个分别是从两幅图中提取出来的patches，目标是计算一个 N1×N2 的矩阵， N1,N2 分别是两幅图的patches的个数。本文采用feature tower和metric network两个阶段来计算 N1×N2 的矩阵。

（1）生成所有patches的特征编码
（2）把特征组成一对然后将其输入metric network来得到matching scores，即 N1×N2 的矩阵。