R语言ARMA模型参数选择

AR(p)模型与MA(q)实际上是ARMA(p,q)模型的特例。它们都统称为ARMA模型，而ARMA（p,q）模型的统计性质也是AR（p）与MA（q）模型的统计性质的有机组合。

平稳系列建模

假如某个观察值序列通过序列预处理可以判定为平稳非白噪声序列，就可以利用ARMA模型对序列建模。
1.求出该观察值序列的样本自相关系数（ACF）与偏相关系数（PACF的值。
2.根据根样本自相关系数和偏自相关系数的性质，选择阶数适当的ARMA（p,q）模型进行拟合。
3.估计模型中未知参数的值
4.检验模型的有效性。如果拟合模型未通过检验，回到步骤（2）,重新选择模型拟合。
5.模型优化。如果拟合模型通过检验，仍然回到步骤（2），充分考虑各种可能，建立多个拟合模型，从所有通过检验的拟合的模型中选择最优模型。
6.利用拟合模型，预测序列将来的走势。

选择合适的模型拟合1950-2008年我国邮路及农村投递线路每年新增里程数序列：

白噪声检验：

 for(i in 1:2) print(Box.test(x,type = "Ljung-Box",lag=6*i))

    Box-Ljung test

data:  x
X-squared = 37.754, df = 6, p-value = 1.255e-06


    Box-Ljung test

data:  x
X-squared = 44.62, df = 12, p-value = 1.197e-05

绘制自相关图和偏自相关图

acf(x)
pacf(x)