洛谷 P1144 最短路计数

题目链接：https://www.luogu.org/problem/P1144

思路：加一个tot[ v ]数组存，从1到v最短路的条数。

判断是否有其他u到达v可以小于记录的dis[ v ],有的话，更新dis[ v ]的距离，再更新tot[ v ]为出发点的tot[ u ],

如果另一个u到v的距离等于dis[ v ]，加上到达到达u的最短路数量。

 1 #include 
 2 #include 
 3 #include 
 4 using namespace std;
 5 #define inf (int)1e9
 6 
 7 const int mod = 100003;
 8 const int N = (int)1e6 + 10;
 9 int head[N];
10 int cnt;
11 int dis[N];
12 int tot[N];
13 int vis[N];
14 int n,m;
15 
16 struct Edge{
17     int to;
18     int next;
19 }e[N << 1];
20 
21 struct node{
22     int pos;
23     int w;
24 
25     bool friend operator<(const node& a,const node& b){
26         return a.w > b.w;
27     }
28 };
29 priority_queue que;
30 
31 void add(int u,int v){
32     e[cnt].to = v;
33     e[cnt].next = head[u];
34     head[u] = cnt++;
35 }
36 
37 void dijkstra(){
38 
39     for(int i = 2; i <= n; i++) dis[i] = inf;
40     dis[1] = 0;
41     tot[1] = 1;
42     que.push(node{1,0});
43 
44     int u,v;
45     while(!que.empty()){
46         u = que.top().pos;
47         que.pop();
48 
49         if(vis[u]) continue;
50         vis[u] = true;
51 
52         for(int o = head[u]; ~o; o = e[o].next){
53             v = e[o].to;
54 
55             //加上最短路条数
56             if(dis[v] == dis[u] + 1){
57                 tot[v] = (tot[v] + tot[u]) % mod;
58                 continue;
59             }
60             //更新最短路
61             if(!vis[v] && dis[v] > dis[u] + 1){
62                 dis[v] = dis[u] + 1;
63                 tot[v] = tot[u];
64                 que.push(node{v,dis[v]});
65             }
66         }
67     }
68 }
69 
70 int main(){
71     
72     scanf("%d%d",&n,&m);
73     for(int i = 1; i <= n; i++) head[i] = -1;
74     cnt = 0;
75 
76     int u,v;
77     for(int i = 1; i <= m; i++){
78         scanf("%d%d",&u,&v);
79         if(u == v) continue;
80         add(u,v);
81         add(v,u);
82     }
83     dijkstra();
84     for(int i = 1; i <= n;i++) printf("%d\n",tot[i]);
85 
86     return 0;
87 }

 

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