题目
求出从前往后的背包\(f_{i,j}\)和从后往前的背包\(F_{i,j}\)。
那么对于询问\((d,e)\)，答案就是\(\max\limits_{i=0}^e f_{d-1,i}+F_{d+1,e-i}\)。
然后就是单调队列优化多重背包。
记物品有\(c[i]\)个，价值为\(v[i]\)，代价为\(w[i]\)。
多重背包的转移\(f[i][j]=\max\limits_{k=0}^{min(c[i],\lfloor\frac j{w[i]}\rfloor)}(f[i-1][j-w[i]*k]+v[i]*k)\)
令\(s=\lfloor\frac j{w[i]}\rfloor,d=j-w[i]*s\)。
则\(f[i][j]=\max\limits_{k=0}^{min(c[i],\lfloor\frac j{w[i]}\rfloor)}(f[i-1][d+(s-k)*w[i]]+v[i]*k)\)
令\(k=s-k\)，则\(f[i][j]=\max\limits_{k=max(0,s-c[i])}^{s}(f[i-1][d+k*w[i]]-v[i]*k)+v[i]*s\)
也就是对于\(f[i][d+k*w[i]\)，我们需要找到前面\(f[i-1][d+K*w[i]]-K*w[i](K\in[k-c[i],k])\)的最大值，然后加上\(k*w[i]\)。
我们将前面的所有\(f[i-1][d+K*w[i]]-K*w[i](K\in[k-c[i],k])\)放进一个单调队列，每次把队首的\(K\)小于\(k-c[i]\)的弹出，然后把当前的\(f[i][d+k*w[i]]\)加入队尾，然后取出队首更新答案。
这里我们可以用一个pair的deque来实现。
#include
#define mp make_pair
#define P pair
#define fir first
#define sec second
using namespace std;
const int N=1007,V=10007;
int read(){int x;scanf("%d",&x);return x;}
void max(int &a,int b){a=a>b? a:b;}
int c[N],w[N],v[N],d[N],e[N],f[N][V],F[N][V];
void cal(int *f,int i)
{
for(int d=0,k;dq{mp(0,f[d])};
for(k=1;k*w[i]+d<=10000;++k)
{
while(!q.empty()&&q.front().fir 或者换成手写队列也行。不过我刚刚写锅了，懒得写了。反正deque常数挺小的。