【动态规划】采药

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思路


这道题一看就是个0-1背包的模板题,大犇们一看就懂(然而像我这种蒟蒻做了一个小时才做出来......逃~~~)

设dp[i][j]为前i个物体装入容量为j的背包的最大价值,w[i],v[i]分别为第i个物品的重量和价格。
那么dp[n][W]即为所求。(n为个数,W为容量)。

分两种情况:
不装入,那么dp[i][j]就等于dp[i-1][j]。
装入,那么dp[i][j]就等于dp[i-1][j-w[i]]+v[i]。

若容量j 否则取两种情况中价值最大者。

故状态转移方程为:

dp[i][j]=dp[i-1][j]                               (j

剩下的就是小菜一碟却花了本蒟蒻30+min的Code了。

Code


//经典背包,无需解释 
#include
#include
#include

using namespace std;

int T,M,w[101],v[101],dp[101][1001];

int main()
{
    //初始化 
    for(int i=1;i<=M;i++)
    {
        dp[i][0]=0;
    }
    for(int i=1;i<=T;i++)
    {
        dp[0][i]=0;
    }
    
    //读入 
    scanf("%d%d",&T,&M);
    for(int i=1;i<=M;i++)
    {
        scanf("%d%d",&w[i],&v[i]);
    }
    
    //装叉走起
    for(int i=1;i<=M;i++)
    {
        for(int j=1;j<=T;j++)
        {
            if(j

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