Markdown自用手册

希腊字母

首字母大小写对应大小写的希腊字母:
\alpha \beta \gamma \delta \epsilon \varepsilon \zeta \eta \theta \iota \kappa \lambda \mu \nu \xi \pi \varpi \rho \varrho \sigma \varsigma \tau \upsilon \phi \varphi \chi \psi \omega \Omega \ell
αβγδϵεζηθικλμνξπϖρϱσςτυϕφχψωΩℓ

自定义函数/操作符

在公式中如果直接写英文字母会渲染成斜体,如 sin ,但我们可能想让其不倾斜.

MathJax中内置了\sin,\lim等函数写法,可以直接用,非内置的函数的写法是:\operatorname{operator}(x),渲染成 operator(x)

也可使用{\rm operator}(x),渲染成 operator(x) ,或者\text{operator}: operator(x)

如果一个自定义操作符频繁被用到,可以在文件中加上这句:$\DeclareMathOperator{\arsinh}{arsinh}$ ,之后便可直接使用$\arsinh x$了.

operator2x→+∞(x)limx→0x2

符号

不同字体的英文字母

\mathcal L \mathbb L \mathbf L: LLL

空格符

a\quad b\ \ c显示为: ab  c
quad表示四个空格

下划线

\underline{content}_{subscript},\underbrace \overbrace等.

绝对值和范式

\lvert x \rvert: ∣x∣

将v大写,变为二范式: ∥x∥

大括号

由于{}在公式中如\frac分子式中用来隔离分子和分母,所以如果想在公式中表达大括号,需要用\left和\right

Use \left and \right before (round), [square] and {curly}

f⎛⎝⎜⎜⎡⎣⎢1+{x,y}(xy+yx)(u+1)+a⎤⎦⎥3/2⎞⎠⎟⎟

f\left(
\left[
\frac{
1+\left\{x,y\right\}
}{
\left(
\frac{x}{y}+\frac{y}{x}
\right)
\left(u+1\right)
}+a
\right]^{3/2}
\right)

梯度/偏导等

\nabla \Delta \delta \partial​: ∇Δδ∂

点

\dots …
\cdots⋯
\ddots⋱
\vdots⋮

标记

数学运算符:\times \div \pm \mp ×÷±∓
逻辑操作符logical: \land \lor \lnot \forall \exists \top \bot \vdash \vDash ∧∨¬∀∃⊤⊥⊢⊨
集合:\cup \cap \setminus \subset \subseteq \subsetneq \supset \in \notin \emptyset \varnothing ∪∩∖⊂⊆⊊⊃∈∉∅∅
排列组合:{n+1 \choose 2k} or \binom{n+1}{2k} ==> (n+12k)
余数模:a\equiv b\pmod n ==> a≡b(modn)

MathJax 公式

$ 表示行内公式：

质能守恒方程可以用一个很简洁的方程式 E=mc2 来表达。

$$ 表示整行公式：
\sum_{i=1}^n a_{ij}=0:

∑i=1naij=0

f(x_1,x_x,\ldots,x_n) = x_1^2 + x_2^2 + \cdots + x_n^2 :

f(x1,xx,…,xn)=x21+x22+⋯+x2n

\sum^{j-1}_{k=0} \widehat{\gamma}_k z_k:

∑k=0j−1γˆkzk

更复杂的公式:

\begin{eqnarray}
\vec\nabla \times (\vec\nabla f) & = & 0  \cdots\cdots梯度场必是无旋场\\
\vec\nabla \cdot(\vec\nabla \times \vec F) & = & 0\cdots\cdots旋度场必是无散场\\
\vec\nabla \cdot (\vec\nabla f) & = & {\vec\nabla}^2f\\
\vec\nabla \times(\vec\nabla \times \vec F) & = & \vec\nabla(\vec\nabla \cdot \vec F) - {\vec\nabla}^2 \vec F\\
\end{eqnarray}

∇⃗ ×(∇⃗ f)∇⃗ ⋅(∇⃗ ×F⃗ )∇⃗ ⋅(∇⃗ f)∇⃗ ×(∇⃗ ×F⃗ )====0⋯⋯梯度场必是无旋场0⋯⋯旋度场必是无散场∇⃗ 2f∇⃗ (∇⃗ ⋅F⃗ )−∇⃗ 2F⃗ 

访问 MathJax 参考更多使用方法。

分数 13=13

还有dfrac(display fractions)与tfrac(text),区别在于显示的方式,大小上.

公式对齐

bbox加边框,背景色等,控制范围为大括号内的内容

在公式或矩阵的编辑中符号&表示要对齐的字符位置,用&&连接的两段内容在显示时会将多行的内容的第二段左对齐.

\bbox[10px,border:2px solid red]{
\begin{align}
v + w & = 0 &&\text{Given} \tag 1\\
-w & = -w + 0 && \text{additive identity} \tag 2\\
-w + 0 & = -w + (v + w) && \text{equations $(1)$ and $(2)$}
\end{align}
}

v+w−w−w+0=0=−w+0=−w+(v+w)Givenadditive identityequations (1) and (2)(1)(2)

包含左大括号,但是等号未对齐
\begin{cases}
a_1x+b_1y+c_1z=d_1 \\
a_2x+b_2y+c_2z=d_2 \\
a_3x+b_3y+c_3z=d_3
\end{cases}

等号对齐,但需显式写上大括号,注意\right后面加上句点表示大括号范围的结束
\left\{
\begin{aligned}
a_1x+b_1y+c_1z &=d_1+e_1 \\
a_2x+b_2y&=d_2 \\
a_3x+b_3y+c_3z &=d_3
\end{aligned}
\right.

用&分割需要对齐的部分
f(n) =
\begin{cases}
\frac{n}{2}, & \text{if $n$ is even} \\[2ex]
3n+1, & \text{if $n$ is odd}
\end{cases}

⎧⎩⎨⎪⎪a1x+b1y+c1za2x+b2ya3x+b3y+c3z=d1+e1=d2=d3

f(n)=⎧⎩⎨n2,3n+1,if n is evenif n is odd

矩阵

111xyzx2y2z2

$$
\begin{matrix}
1 & x & x^2 \\
1 & y & y^2 \\
1 & z & z^2 \\
\end{matrix}
$$
加括号方式:\left...\right或将matrix替换成pmatrix/bmatrix/Bmatrix/vmatrix/Vmatrix,对应()/[]/{}/||/||||

画图

时序图

Alice->Bob: Hello Bob, how are you?
Note right of Bob: Bob thinks
Bob–>Alice: I am good thanks!

Created with Raphaël 2.1.0 Alice Alice Bob Bob Hello Bob, how are you? Bob thinks I am good thanks!

流程图:

st=>start: Start
e=>end
op=>operation: My Operation
cond=>condition: Yes or No?

st->op->cond
cond(yes)->e
cond(no)->op

Created with Raphaël 2.1.0 Start My Operation Yes or No? End yes no

提示: 更多关于时序图与流程图的语法请参考:

• 时序图语法
• 流程图语法

脚注

生成一个脚注[^footnote123].
  [^footnote123]: 这里是 **脚注** 的 *内容*.

生成一个脚注1.

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1. 这里是 脚注 的 内容. ↩