关于0x80000000为什么等于-2147483648和负数在内存上储存的问题

原文链接： https://blog.csdn.net/youyou362/article/details/72667951/

1·先说明负数怎么储存

(1)十进制负数是以其补码储存在内存上。

验证：求-8在内存上以二进制形式1的个数

思路是：拿变量，令值为1，与-8的二进制码的每一位做与运算，若与运算结果为1，则该位为1。

代码：

   
   
   
   

    
    
    
    

     
     
     
     

      
      
      
      

     
     
     
     
     
     
     
     

      
      
      
      

       
       
       
       int NumberOf1(int n) {
      
      
      
      
     
     
     
     
    
    
    
    

     
     
     
     

      
      
      
      

     
     
     
     
     
     
     
     

      
      
      
      
  
       
       
       
       int count = 
       
       
       
       0;
      
      
      
      
     
     
     
     
    
    
    
    

     
     
     
     

      
      
      
      

     
     
     
     
     
     
     
     

      
      
      
      

       
       
       
         unsigned 
       
       
       
       int  
       
       
       
       value = 
       
       
       
       1;
      
      
      
      
     
     
     
     
    
    
    
    

     
     
     
     

      
      
      
      

     
     
     
     
     
     
     
     

      
      
      
      
  
       
       
       
       while (
       
       
       
       value != 
       
       
       
       0) {
      
      
      
      
     
     
     
     
    
    
    
    

     
     
     
     

      
      
      
      

     
     
     
     
     
     
     
     

      
      
      
      
     
       
       
       
       if (
       
       
       
       value&n) {
      
      
      
      
     
     
     
     
    
    
    
    

     
     
     
     

      
      
      
      

     
     
     
     
     
     
     
     

      
      
      
      

       
       
       
              count++;
      
      
      
      
     
     
     
     
    
    
    
    

     
     
     
     

      
      
      
      

     
     
     
     
     
     
     
     

      
      
      
      

       
       
       
            }
      
      
      
      
     
     
     
     
    
    
    
    

     
     
     
     

      
      
      
      

     
     
     
     
     
     
     
     

      
      
      
      
     
       
       
       
       value = 
       
       
       
       value << 
       
       
       
       1; 
       
       
       
       //左移右边补0，当移完32为value为0.
      
      
      
      
     
     
     
     
    
    
    
    

     
     
     
     

      
      
      
      

     
     
     
     
     
     
     
     

      
      
      
      

       
       
       
          }
      
      
      
      
     
     
     
     
    
    
    
    

     
     
     
     

      
      
      
      

     
     
     
     
     
     
     
     

      
      
      
      
   
       
       
       
       return count;
      
      
      
      
     
     
     
     
    
    
    
    

     
     
     
     

      
      
      
      

     
     
     
     
     
     
     
     

      
      
      
      

       
       
       
       }
      
      
      
      
     
     
     
     
   
   
   
   
   
   
   
   

结论：

输入-8，结果为29。

在32位系统上，-8的储存

-8的储存是以-8的补码，储存在内存上。

-8的原码 1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1000

取反 由于第一位是符号位 不用改变 得：1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0111 

补码=反码+1 得：：1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1000 

得到1的数量正好为29，所以-8的补码就是-8储存在内存上的二进制码

(2)但是在十六进制，负数在内存中储存的是原码

验证：

对int test = 0x80000001 （对应十进制为-1） 检查其内存上的1的个数，发现只有2个1

故内存上原码为  1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001.

对十六进制的-8也是2个1

(3)我们来看看0x80000000的输出

0x80000000 的二进制位

原码 1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000

若最高位为符号位，则为-0，可是输出int i = 0x80000000 发现i= -(2^31)

原因是在十六进制中负数的二进制原码的最高位是符号位，后面的31位为序号位，不是值位。1后面的000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000，表示序号1，表示负数中，从小到大的第一位。

由于int的最小值为-2^31,排在负数从小到大的序号1，所以int i = 0x80000000 输出为 -（2^31）

我们来看看0xFFFFFFFF

原码 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111

最高位为1 ，为负数，序号位为第(2^31)-1位  （111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111=（2^31-1） 所以0xFFFFFFFF为负数从小到大 第2^31-1位 ，即

-2^31+2^31-1= -1    

输出int i = 0xFFFFFFFF 为 -1 符合

（4）十进制的补码也符合 符号位+序号位的原则

就拿-8来做例子:

-8的补码：1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1000 可以看出最高位为1 序号位为第2^(31）-8位，（111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1000 = 2^(31）-8 ）

则该补码表示的值为2^31- 2^(31）-8 = -8  符合

花费了2~3个小时去查阅相关内容，发现，目前较少相关信息，总结了一下发在这，是对自己学习成果的尊重，同时也希望对大家有点用。

觉得写得不错的点个赞，留个言。欢迎指正

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相关知识点补充：

十六进制用最高位作为符号位，1位负数，0为正数。

负数的位右移运算：

原则：若右移的数字为负值，则向右移动N位同时N个1补充在左边

若为正值，则以N个0补充在左边