formula

对原序列$a_i$做一个差分，即$b_i=a_i-a_{i-1}$,得到b序列。
一个b序列对答案的贡献为 $N-{\sum }_{i=1}^{k-1}{b}_i$
有多少个这样的序列呢？因为每个$b_i$的取值范围为1~m。所以，一共有$m^{k-1}$个。
所有的b序列对答案的贡献为：
$$ans=\sum _{b_1=1}^m\sum _{b_2=1}^m\cdots \sum _{b_{k-1}=1}^m(N-\sum _{i=1}^{k-1}{b}_i)=m^{k-1}\ast N-m^{k-2}\ast (k-1)\ast (m+1)\ast m/2$$