埃氏筛法实例

关于埃氏筛法，简单说是选取素数较快的方式，这里展示一个返回素数表的函数。

注意这里的素数被置为 false。

//埃氏筛法实例, 初始全为 false, 非素数置为 true
bool* PrimeTable(int table_size)  
{
    bool* table = (bool*)calloc(table_size+1, sizeof(bool));

    int i, j;
    for(i=0; i<=table_size; i++)    
    {
        if(i<2)
            table[i] = true;
        else if(i%2 == 0 && i!=2)
            table[i] = true;
    }
    for(i = 3; i <= table_size; i+=2)
    {
        if(!table[i])
            for(j = i*i; j <= table_size; j+=i)
                table[j] = true;
    }
    
    return table;
}

函数返回一个布尔数组，数字对应序号的数组成员的真假值表示非或是素数。

需要 stdlib.h 和 stdbool.h (for C)，或者 iostream 和 cstdlib (for C++)。

不要忘了在合适的时间释放动态分配的空间。

 

*一个改进的存放方式的版本：

//返回一个存放素数判断的表
//0存放2，后续对应比2大的奇数，素数记为false
bool* PrimeTable(int table_size)
{
    int size = table_size/2+1;
    int val;
    bool* table = (bool*)calloc(size, sizeof(bool));
    if(table == NULL)
    {
        fprintf(stderr, "Memory allocate failed.\n");
        exit(-1);
    }

    int i, j;
    for(i = 1; i <= size; i++)
    {
        val = 2*i+1;    //i = 1,2,3... val = 3,5,7...
        if(!table[i])
            for(j = val*val; j <= table_size; j+= 2*val)
                table[(j-1)/2] = true;
    }

    return table;
}

//判断自然数num是否为素数
bool IsPrimeOnTable(int num, bool* Table)
{
    bool answer = false;
    if(num == 2)
        answer = true;
    if(num%2 != 0 && num > 2)
        if(!Table[(num-1)/2])
            answer = true;

    return answer;
}

大约减少了一半的空间。