MPI群通信与矩阵乘法的Fox算法实现

原本以为，MPI天生只能在Linux上运行。但这次却发现了Intel MPI Library 这个好用的东西。基本不需要设置，安上之后，用自己能登录windows的帐号和密码注册就行了。虽然不是局域网上的机器，但也可以让我的双核CPU达到100%（平时开个Matlab什么的都才是50%，软件优化真是关键啊）。

FOX算法有一些恶心的要求：输入的矩阵必须是方阵，而且进程必须为平方数，方阵必须能均匀划分给每个进程。其实方阵的条件并不一定必须，只是会增加编程复杂性。

MPI中，虽然最精华的就6条语句，但仅用这6条，还是比较麻烦的。使用一些高级语句，能提高程序性能或是简化代码。

MPI_Bcast，这个是必须要提的。能把这样的语句 if (task_id == root) { send to child_id } else { recieve from root} 仅用个bcast就替换了。

MPI_Isend/MPI_Irecv是异步发送和接收的语句，显然比MPI_Send/MPI_Recv这样的阻塞语句更可能提高性能。另外，还可以避免循环死锁。当然，避免循环死锁的方法还有使用奇偶法、MPI_Sendrecv等。

虽然，理解MPI_Cart_create等一系列的笛卡尔结构操作还是有些难度的，但却是十分有用的进程逻辑功能划分方法。特别在FOX算法中，每行是个通信子域，每列也是。这样就会有n+n个子域（尽管有划分重叠），每个域的进程都仅与域中的其它进程有信息交换，这样仅用bcast一语就能传完数据。

以下是代码。比较简单。就不说明了。

// MatrixMulFox.cpp
// Jarod 2007.12.3

#include "mpi.h"

#include 
#include 
#include 

const int root_id = 0;
const int max_procs_size = 16;

int main(int argc,char *argv[])
...{
    double start_time, end_time, time;
    int procs_id, procs_size;
    MPI_Status status;
    MPI_Request reqSend, reqRecv;
    MPI_Init(&argc,&argv);
    start_time = MPI_Wtime();
    MPI_Comm_size(MPI_COMM_WORLD,&procs_size);
    MPI_Comm_rank(MPI_COMM_WORLD,&procs_id);

    // 参数检查
    int N=0;
    ...{
        for (int i=1; i(procs_size)));
    const int n = N / procs_size_sqrt;
    const int n_sqr = n*n;

    if (procs_size<4 || procs_size> max_procs_size) ...{
        printf("The fox algorithm requires at least 4 processors and at most %d processors. ",
               max_procs_size);
        MPI_Finalize();
        return 0;
    }
    if (procs_size_sqrt*procs_size_sqrt != procs_size ) ...{
        printf("The number of process must be a square. ");
        MPI_Finalize();
        return 0;
    }
    if (N % procs_size_sqrt !=0) ...{
        printf("N mod procs_size_sqrt !=0  ");
        MPI_Finalize();
        return 0;
    }

    //初始化矩阵
    int * A = new int[n_sqr];
    int * B = new int[n_sqr];
    int * C = new int[n_sqr];
    int * T = new int[n_sqr];

    for (int i=0; i