【LeetCode 1024】视频拼接 Video Stitching

题目：

题意为：用一个chips[][]数组来记录一些视频片段，chips[i][0]记录开始时间，chips[i][1]记录结束时间，给定一个最终要到达的时间点，求判断给定的视频片断，能否拼凑到要求的时间点，如果能到达，问最少需要多少个视频片段可以完成。
举例：

举例部分，例如第三个例子，里面的视频碎片中，选取[0,4]、[4,7]、[6,9]这三个片段，刚好可以到达时间点 9，因此需要的最少的碎片数为3。
这种题目，求最少需要多少，很容易想到贪心或者是动态规划，但明显这题目用贪心的当前最优的思想，没有办法达到最终的全局最优，因此选用动态规划的思路，那对于动态规划，主要就有两个问题：

• 定义状态量
• 状态转移方程

这题状态量也好确定，它要求最少的碎片数，我们可以用 dp[]来记录到达每个时间点时需要的最少碎片数，则我们可以在dp[T + 1]的地方找到题目的答案。
第二个问题是状态转移方程，我们可以将碎片分为两类，第一类是从 0开始的碎片，对于这些碎片范围内的时间点，都有dp[i] = 1即一个碎片就可以到达，对于第二类碎片，即不是从 0开始的，例如[6,9]，我们需要更新dp[6]到dp[9]的值，当前到达 6到 9之间的最少碎片数，为：Math.min(dp[i], dp[start] + 1)，我们这里要注意，有一些并不能完整的拼接到我们要的时间点，可能有[0,4]，[5,6]，这种是不行的。我采取的方法是：在一开始根据他们的起点进行排序，当遍历到新的一个起点非0的点i时，如果dp[i] == 0，即在此之前所有的视频段都不能覆盖到第 i个时间点，则这些碎片不能成段，直接返回 -1。

代码：

	public int videoStitching(int[][] clips, int T) {
        // 状态量，用于记录到达对应时间点所需的最少碎片数
        int[] dp = new int[T + 1];
        // 根据视频碎片的起点来排序
        Arrays.sort(clips, new Comparator<int[]>() {
            @Override
            public int compare(int[] o1, int[] o2) {
                return o1[0] - o2[0];
            }
        });
        // 遍历所有视频碎片
        for (int[] k : clips
             ) {
            // 当视频碎片不在我们要的时间范围内时，直接跳过
            if (k[0] >= dp.length) continue;
            // 视频碎片没有办法连续，直接跳出返回 -1
            if (k[0] != 0 && dp[k[0]] == 0) return -1;
            // 当视频碎片的末端超过我们要求的时间，进行裁剪
            if (k[1] >= dp.length) k[1] = dp.length - 1;
            // 将视频碎片分为两类
            if (k[0] == 0) {
                // 从 0开始的，直接范围内的时间都置为 1个碎片可达
                for (int i = k[0]; i <= k[1]; i++) {
                    dp[i] = 1;
                }
            } else {
                // 其他碎片段，判断新的碎片能否带来更少的所需碎片
                int temp = dp[k[0]] + 1;
                for (int i = k[0]; i <= k[1]; i++) {
                    if (dp[i] == 0 || dp[i] > temp) {
                        dp[i] = temp;
                    }
                }
            }
        }
        // dp[T]为 0意味着未能到达 T点，因此未能拼接成功
        return dp[T] == 0? -1: dp[T];
    }

运行结果：

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