Java中的河内之塔算法

作为一个小萌新，刚刚接触Java，如果有写的错误跟不好的地方请各位大神指正

河内之塔的介绍：

河内之塔(Towers of Hanoi)是法国人M.Claus(Lucas)于 1883 年从泰国带至法国的，河内为越战时
北越的首都，即现在的胡志明市； 1883 年法国数学家 Edouard Lucas曾提及这个故事，据说创世
纪时Benares有一座波罗教塔，是由三支钻石棒（Pag）所支撑，开始时神在第一根棒上放置 64
个由上至下依由小至大排列的金盘（Disc），并命令僧侣将所有的金盘从第一根石棒移至第三根
石棒，且搬运过程中遵守大盘子在小盘子之下的原则，若每日仅搬一个盘子，则当盘子全数搬
运完毕之时，此塔将毁损，而也就是世界末日来临之时。

算法原理：当第一根pag上只有一个disc时，我们只需要将这个disc直接移动到第三根pag上，这时我们设需要移动的次数为a1.当第一根pag上有两个disc时，我们要先将
小的那个移到第二根上面，在把大的那个移动到第三根上面，然后把小的从第二根移动到第三根上面，这样就可以完整的将全部disc从第一根移到第三根上面了，这时移动的次数可以看作是a2=a1+1+a1。当第一根pag上面有三个disc时，我们把前两个当成一个整体，然后按照第二个方法的移动方式，先将上面的整体移动到第二根上面，这时用掉的次数为a2=a1+1+a1，然后再将最下面的disc移到第三根上面，这时用的次数为1，然后再将上面的整体从第二根全部移到第三根上面，这样用的次数也为a2=a1+1+a1。所以这个时候a3=a2+1+a2。依照这个方法下去，an= an-1 +1 +an-1————》an= 2an-1 +1是跟等差数列，所以我们可以用等差数列的求和公式进行次数的求和。

1个盘，A->C，1步，

2个盘，A->B,A->C,B->C,3步

3个盘，把前2个移到B，需要3步，再把第三个移到C，1步，再把B上2个移到C，总共s2+1+s2=7步

4个盘前面3个移到B，S3步，第四个移到C，1步，吧B上3个移到C，S3步，总共S3+1+S3=15步

代码：

package 河内之塔;

import java.util.Scanner;

public class 测试 {
    
 public static void main(String[] args) {
  Scanner scanner = new Scanner(System.in);
  System.out.println("请输入大小：");
  int n = scanner.nextInt();      
  if(n<2){
      System.out.println("转移的次数为1");
     }else if(n==2){
      System.out.println("转移的次数为3");
     }
  else if(n>2){
      int s;
      s=2*(n-1)-1;
      System.out.println("转移的次数为"+s);
     }
  
 }

    }