车辆路径问题（VRP）初探

什么是 VRP

车辆路径问题（VRP）是运筹学里重要的研究问题之一。VRP关注有一个供货商与K个销售点的路径规划的情况，可以简述为：给定一个或多个中心（中心车库）一个车辆集合和一个顾客集合，车辆和顾客各有自己的属性，每辆车都有容量，所载的货物不能超过它的容量。
VRP的图例如下所示：

问题属性与常见问题

车辆路径问题的特性比较复杂，总的来说包含四个方面的属性：
（1）地址特性包括：车场数目、需求类型、作业要求。
（2）车辆特性包括：车辆数量、载重量约束、可运载品种约束、运行路线约束、工作时间约束。
（3）问题的其他特性。
（4）目标函数可能是总成本极小化，或者极小化最大作业成本，或者最大化准时作业。

常见问题有以下几类：
（1）旅行商问题
（2）带容量约束的车辆路线问题
（3）带时间窗的车辆路线问题
（4）收集和分发问题
（5）多车型车辆路线问题
（6）优先约束车辆路线问题
（7）相容性约束车辆路线问题
（8）随机需求车辆路线问题

解决方案

（1）数学解析法
（2）人机交互法
（3）先分组再排路线法
（4）先排路线再分组法
（5）节省或插入法
（6）改善或交换法
（7）数学规划近似法
（8）启发式算法