HDU 1437 天气情况【概率DP】

Description

如果我们把天气分为雨天，阴天和晴天3种，在给定各种天气之间转换的概率，例如雨天转换成雨天，阴天和晴天的概率分别为0.4,0.3,0.3.那么在雨天后的第二天出现雨天,阴天和晴天的概率分别为0.4,0.3,0.3.现在给你今天的天气情况,问你n天后的某种天气出现的概率.

Input

我们这里假设1,2,3分别代表3种天气情况,Pij表示从i天气转换到j天气的概率. 
首先是一个数字T表示数据的组数. 
每组数据以9个数开始分别是P11,P12,P13,……,P32,P33,接着下一行是一个数字m，表示提问的次数。每次提问有3个数据，i,j,n,表示过了n天从i天气情况到j天气情况(1<=i,j<=3 1<=n<=1000)。 

Output

根据每次提问输出相应的概率(保留3位小数)。

Sample Input

1
0.4 0.3 0.3 0.2 0.5 0.3 0.1 0.3 0.6
3
1 1 1
2 3 1
1 1 2

Sample Output

0.400
0.300
0.250


Hint:如果GC提交不成功，可以换VC试试

/*
    类型：概率DP
    分析：设 dp[i][j][k] 表示过了k天天气从i到j的概率
*/
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
const int maxn = 1005;
double dp[4][4][maxn],p[4][4];
int t,n;
int main()
{
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        for(int i=1;i<=3;i++){
            for(int j=1;j<=3;j++){
                scanf("%lf",&p[i][j]);
                dp[i][j][1]=p[i][j];
            }
        }

        for(int k=2;k<=1000;k++){
            for(int i=1;i<=3;i++){
                for(int j=1;j<=3;j++){
                    dp[i][j][k]=0;
                    for(int ii=1;ii<=3;ii++){
                        dp[i][j][k]+=dp[i][ii][k-1]*p[ii][j];
                    }
                }
            }
        }
        scanf("%d",&n);
        int a,b,c;
        for(int q=1;q<=n;q++){
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
            printf("%.3f\n",dp[a][b][c]);
        }
    }

    return 0;
}