大二下：概率论与数理统计复习 预测卷

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1. 选择

2. 填空

3. 大题

3.1. 贝叶斯

3.2. 已知随机变量X的概率密度求$f_Y(y)$

$设随机变量X\sim U(0,\pi )，试求随机变量Y=\sin X的概率密度函数．$
$解：$
$由均匀分布U(a,b)的概率密度函数f(x)=\{\begin{array}{rlr}& \frac{1}{b-a},& a<x<b\\ & 0,& 其他\end{array},$
$得U(0,\pi )的概率密度函数为f(x)=\{\begin{array}{rlr}& \frac{1}{\pi },& 0<x<\pi \\ & 0,& 其他\end{array}$