51nod-1154 回文串划分

1154 回文串划分 

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 40  难度：4级算法题

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有一个字符串S，求S最少可以被划分为多少个回文串。

例如：abbaabaa，有多种划分方式。

a|bb|aabaa - 3 个回文串

a|bb|a|aba|a - 5 个回文串

a|b|b|a|a|b|a|a - 8 个回文串

其中第1种划分方式的划分数量最少。

Input

输入字符串S(S的长度<= 5000)。

Output

输出最少的划分数量。

Input示例

abbaabaa

Output示例

3

思路：dp,dp[i]表示为 前 i为 所划分的最小数量，则两种转移方程。

一：dp[i]=min{dp[i],dp[j]+1}    (ji]是回文串)

因此需要预处理出 以 s[j-i]是否为回文串，可以用Manacher算法处理

二：dp[j]=min{dp[j],dp[k-1]+1}  (这种是以 s[i]为中心，j,k关于i对称且a[j]==a[k] 。或者 a[j],a[k]为中心，a[j]==a[k].向两边扩展)

Code1:

#include
using namespace std;

const int MAX_N=10005;
string str;
char str[MAX_N];
int n,len[MAX_N];
int dp[MAX_N];

int Manacher(char str[]);
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin>>str;
	for(int i=0;i=i-j)
					dp[i]=min(dp[i],dp[j]+1);
		}
	cout<=r-i){
				l=2*i-r;	p=i;
			}else	p=l=r=i;
			while(l>=0&&rr-i)?n-i:len[2*p-i];
		i++;
	}
	return ans-1;
}

Code2:

#include
using namespace std;

const int MAX_N=5005;
string str;
int dp[MAX_N];
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	
    while(cin>>str) {
        int n=str.size();
        for(int i=0;i=0;j++,k--)
                if(str[j]==str[k]) dp[j]=min(dp[j],dp[k-1]+1);
                else break;
            for(int j=i,k=i+1;j=0;j++,k--)
                if(str[j]==str[k]) dp[j]=min(dp[j],dp[k-1]+1);
                else break;
        }
        cout<