最短路径C/C++

最短路径

    本文介绍求最短路径，但不是Dijkstra算法和Bellman-ford算法求有向图中一点到其余各点的最短路径，而是求解有向图中指定两点的最短路径。

    方法很简单，建立与BFS之上，因此我们只需要修改队列中的内容。

    这里本来该有图的，但是最近忙专业课，下回补上！

typedef struct QNode{
    int pos;           //由于输入的定点数为char型，因此我们需要用转化为在vex[]数组中的位置
    VertexType data;
    struct QNode *prior;         //指向之前出队列的元素。
    struct QNode *next;
}QNode;

具体算法如下：（PS：最后输出的答案是反向的，可以利用一个栈或者数组反向输出都行）

#include 
#include 
using namespace std;
#define VRType int
#define VertexType char
#define MAX_VERTEX_NUM 30

typedef struct{
    VertexType vexs[MAX_VERTEX_NUM];
    VRType edges[MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM];
    int vexnum,arcnum;
}MGraph;

void CreatMGraph(MGraph &G)
{
    cin>>G.vexnum;
    for(int i = 0; i < G.vexnum; i++)
        cin>>G.vexs[i];
    for(i = 0; i < G.vexnum; i++)
        for(int j = 0; j < G.vexnum; j++)
            cin>>G.edges[i][j];
}

typedef struct QNode{
    int pos;
    VertexType data;
    struct QNode *prior;
    struct QNode *next;
}QNode;

typedef struct{
    QNode *front;
    QNode *rear;
}LiQueue;

void InitQueue(LiQueue *&Q)
{
    Q = (LiQueue *) malloc (sizeof(LiQueue));
    Q->front = Q->rear = NULL;
}

bool EmptyQueue(LiQueue *Q)
{
    if((!Q->front) || (!Q->rear))
        return true;
    else return false;
}

void EnQueue(LiQueue *&Q, MGraph G, int n, QNode *q)  //n表示该点的在vex[]数组中的位置
{                                                   //q表示是刚出队列的指针
    QNode *p;
    p=(QNode *) malloc (sizeof(QNode));
    p->data = G.vexs[n];
    p->pos = n;
    p->prior = q;
    p->next = NULL;
    if(EmptyQueue(Q))
        Q->front = Q->rear = p;
    else{
        Q->rear->next = p;
        Q->rear = p;
    }
}

void DeQueue(LiQueue *&Q, QNode *&p)
{
    if(!EmptyQueue(Q)){
        p = Q->front;
        Q->front = Q->front->next;
    }
}

int visit[MAX_VERTEX_NUM]={0};

void ShortestPath(MGraph G,VertexType start,VertexType end)
{
    LiQueue *Q;
    QNode *p;
    InitQueue(Q);
    for(int i = 0; i < G.vexnum; i++)
        if(G.vexs[i] == start)
            break;
    EnQueue(Q, G, i, NULL);    //由于队列空，因此将NULL传给指针q
    visit[i] = 1;
    while(!EmptyQueue(Q)){
        DeQueue(Q,p);      //指针p接受了出队列的队列元素
        if(p->data == end)    //如果找到就跳出循环
            break;
        for(i = 0; i < G.vexnum; i++)
            if(G.edges[p->pos][i] && !visit[i]){
                visit[i] = 1;
                EnQueue(Q, G, i, p);    //这里将p传给q
            }
    }
    while(p){        //这时p指向的就是终点元素end，则依次寻找前驱元素输出，所以答案是反的
        cout<data;
        p = p->prior;
    }
    cout<int main()
{
    char start,end;
    MGraph g;
    CreatMGraph(g);
    cin>>start>>end;
    ShortestPath(g,start,end);
    return 0;
}