【SDUT OJ 2610】 Boring Counting（主席树）
【SDUT OJ 2610】 Boring Counting（主席树）
Boring Counting
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题目描述
In this problem you are given a number sequence P consisting of N integer and Pi is the ith element in the sequence. Now you task is to answer a list of queries, for each query, please tell us among [L, R], how many Pi is not less than A and not greater than B( L<= i <= R). In other words, your task is to count the number of Pi (L <= i <= R, A <= Pi <= B).
输入
In the first line there is an integer T (1 < T <= 50), indicates the number of test cases.
For each case, the first line contains two numbers N and M (1 <= N, M <= 50000), the size of sequence P, the number of queries. The second line contains N numbers Pi(1 <= Pi <= 10^9), the number sequence P. Then there are M lines, each line contains four number L, R, A, B(1 <= L, R <= n, 1 <= A, B <= 10^9)
For each case, the first line contains two numbers N and M (1 <= N, M <= 50000), the size of sequence P, the number of queries. The second line contains N numbers Pi(1 <= Pi <= 10^9), the number sequence P. Then there are M lines, each line contains four number L, R, A, B(1 <= L, R <= n, 1 <= A, B <= 10^9)
输出
For each case, at first output a line ‘Case #c:’, c is the case number start from 1. Then for each query output a line contains the answer.
示例输入
1 13 5 6 9 5 2 3 6 8 7 3 2 5 1 4 1 13 1 10 1 13 3 6 3 6 3 6 2 8 2 8 1 9 1 9
示例输出
Case #1: 13 7 3 6 9
提示
来源
2013年山东省第四届ACM大学生程序设计竞赛
示例程序
主席树——从刚进ACM没几个月就经常看到各大ACM群里这个词时不时冒个泡，而且是近几年新发现的一种数据结构。
从当时对这个东西就一直是很崇拜的姿态(90°仰望
昨天听Hongfeng巨一讲，立马醍醐灌顶茅塞顿开……
首先 主席树使用来干什么——求解静态区间第k大
主席树实现原理——用空间换时间，对于n个数，从左到右依次记录，这样得到n棵线段树构成主席树。
线段树中区间的含义——将所有n个数排序离散化后，从小到大各个数的编号构成的区间。
线段树的意义——求加入到当前数为止，所有区间中已经出现了的数的个数。
线段树做好后，会发现每次建一棵树复杂度会很高很高。
同时你会发现，加入第i个数的时候，此时需要建立新线段树，同时线段树是二叉结构，第i个线段树其实可以由第i-1棵线段树推出，这样其实改变了的节点只有log2(n)个。
即为从根到叶子的一条链。这样对于重复(未改变)的节点，直接指向i-1棵树相应位置的节点即可。
这样当求解从左到右边第i个数间大于x的数，遍历第i个线段树，找到所有右界小于等于x的区间，统计出累加和即可
当求[L,R]区间内大于x的数，遍历第R个线段树，用答案减去遍历第L个线段树的答案即可
当求[L,R]区间内第k大的数，通过补的方法，用右区间不断补足k，当较大的数出现够k个时，即得到答案
对于此题 求[L,R]区间内[A,B]范围内的数的个数。遍历直到区间[l,r] 满足 p[l] >= A, p[r] <= B即可（p为离散化后的数存放的数组）
代码如下:
#include
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