hdoj1099 Lottery(简单的数学问题变相考察最小公倍数)

来源:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1099

题目很难看懂，大意是求数学期望

n*(1/1+1/2+1/3+...+1/n)

要求按照特定的格式输出

位数过大，所以采用long long型输入输出。

按照正常的分数相加的思想，想找出所有分

母的最小公倍数，再把变化后的分子相加。

代码如下:

#include
#define ll long long
ll gcd(ll a,ll b)//最大公约数 
{
	ll c;
	while(b)
	{
		c=a%b;a=b;b=c;
	}
	return a;
}
ll lcm(ll a,ll b)//最小公倍数 
{
	return a*b/gcd(a,b);
}
ll getlens(ll a)//获取数的位数 
{
	ll i=0;
	while(a)
	{
		a=a/10;
		i++;
	}
	return i;
}
int main()
{
	ll i,son,mother,j,n,k;
	ll l1,l2,l3;
	while(~scanf("%lld",&n))
	{
		mother=1;son=0;
		for(i=1;i<=n;i++)mother=lcm(mother,i);//分母值 
		for(i=1;i<=n;i++)son+=mother/i;
		son=son*n;//分子值 
		if(son%mother==0)
		printf("%d\n",son/mother);
		else
		{
			j=son/mother;
			k=son-j*mother;
			i=gcd(k,mother);
			k=k/i;mother=mother/i;
			l1=getlens(j);l2=getlens(k);l3=getlens(mother);
			for(i=0;il3)?l2:l3;
			for(i=0;i