【SCOI2007】【BZOJ1070】修车

Description

同一时刻有N位车主带着他们的爱车来到了汽车维修中心。维修中心共有M位技术人员，不同的技术人员对不同的车进行维修所用的时间是不同的。现在需要安排这M位技术人员所维修的车及顺序，使得顾客平均等待的时间最小。 说明：顾客的等待时间是指从他把车送至维修中心到维修完毕所用的时间。

Input

第一行有两个m,n，表示技术人员数与顾客数。 接下来n行，每行m个整数。第i+1行第j个数表示第j位技术人员维修第i辆车需要用的时间T。

Output

最小平均等待时间，答案精确到小数点后2位。

Sample Input

2 2

3 2

1 4
Sample Output

1.50
HINT

数据范围: (2<=M<=9,1<=N<=60), (1<=T<=1000)

Source

每个工人拆成n个点
第k辆车向工人i拆出来的第j个点连容量1费用的time[i][k]*j边
表示这个工人总共修了一些车,其中倒数第j辆车为k
然后源点向所有车,汇点向所有工人连边,均为容量1费用0

(为什么这题时限那么小..

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#define MAXN 100
#define MAXM 1010
#define GET (ch>='0'&&ch<='9')
#define MAXINT 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int n,m,top,ans;
int t[MAXN][MAXN],dis[MAXM];
bool vis[MAXM];
int S=0,T=1001;
struct edge
{
    int from,to,w,c;
    edge *next,*rev;
}e[MAXM*MAXM<<1],*prev[MAXM],*from[MAXM];
void insert(int u,int v,int w,int c)    
{   
    e[++top].to=v;e[top].from=u;e[top].next=prev[u];prev[u]=&e[top];e[top].w=w;e[top].c=c;
}
void add(int u,int v,int w,int c)   {   insert(u,v,w,c);insert(v,u,-w,0);e[top].rev=&e[top-1];e[top-1].rev=&e[top]; }
void in(int &x)
{
    char ch=getchar();x=0;
    while (!GET)    ch=getchar();
    while (GET) x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
}
int spfa()
{
    memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
    queue<int>  q;dis[S]=0;vis[S]=1;q.push(S);
    while (!q.empty())
    {
        int x=q.front();q.pop();vis[x]=0;
        for (edge *i=prev[x];i;i=i->next)
            if (i->c>0&&dis[i->to]>dis[x]+i->w)
            {
                dis[i->to]=dis[x]+i->w;from[i->to]=i;
                if (!vis[i->to])    vis[i->to]=1,q.push(i->to);
            }
    }
    return dis[T]!=MAXINT;
}
void dfs()
{
    int minn=MAXINT;
    for (edge *i=from[T];i;i=from[i->from]) minn=min(minn,i->c);
    for (edge *i=from[T];i;i=from[i->from]) ans+=minn*i->w,i->c-=minn,i->rev->c+=minn;
}
int main()
{
    in(m);in(n);
    for (int i=1;i<=n;i++)  for (int j=1;j<=m;j++)  in(t[i][j]);
    for (int i=1;i<=n*m;i++)    add(0,i,0,1);
    for (int i=n*m+1;i<=n*m+n;i++)  add(i,T,0,1);
    for (int i=1;i<=m;i++)
        for (int j=1;j<=n;j++)
            for (int k=1;k<=n;k++)  add((i-1)*n+j,n*m+k,t[k][i]*j,1);
    while (spfa())  dfs();
    printf("%.2f\n",(double)ans/n);
}