打表法判断素数

       说明：本处的素数判断函数，只适用于int型。在无符号int和int64上的正确性还没有进行严格的验证。

       从方便性来说，用普通的素数模板即可解决一般问题。打表法只有在需要判断大量很大的整数是否为素数时，才能体现出效率优势。

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

方法一：普通法基本模板

#include 

bool isprime(int x)  
{
    int logo = 0, i, m;  
    if (x==2 || x==3) logo = 1;  
    else if ((x>4) && (x%2))  
    {
        m = sqrt(x);
        for (i = 3; (i<=m) && (x%i); i += 2);  
        if (i > m) logo = 1;  
    }  
    return logo;
}

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

方法一效率测试

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;

clock_t start__;
#define tic start__=clock()
#define toc cout<<(clock()-start__)*1000/CLOCKS_PER_SEC<<"ms\n"

bool isprime(int x)  
{
    int logo = 0, i, m;  
    if (x==2 || x==3) logo = 1;  
    else if ((x>4) && (x%2))  
    {
        m = sqrt(x);
        for (i = 3; (i<=m) && (x%i); i += 2);  
        if (i > m) logo = 1;  
    }  
    return logo;
}

int main()
{
	int i, t, sum;
	
	tic; 	
	printf("效率测试：判断1百万个%d至%d的“随机数”是否为素数\n",
		0, RAND_MAX);
	
	srand(time(NULL));
	for (sum = i = 0; i < 1000000; i++)
	{
		t = rand();
		sum += isprime(t);
	}
	printf("共统计出%d个素数\n用时：", sum);
	toc; printf("\n");
	
	tic; 	
	printf("效率测试：判断1百万个%d至%d的“随机数”是否为素数\n",
		_I32_MAX-RAND_MAX, _I32_MAX);
	
	srand(time(NULL));
	for (sum = i = 0; i < 1000000; i++)
	{
		t = _I32_MAX - rand();
		sum += isprime(t);
	}
	printf("共统计出%d个素数\n用时：", sum);
	toc; printf("\n");
	
	return 0;
}

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

方法二：打表法

       原理：在pri[0]存储事先要打好多少个素数。init_prime在pri[1]存储2，然后p从3开始，对每个奇数遍历，如果p能整除比p小的所有素数，那么p就是素数，在pri[]末尾添加p。直到在pri[]填充完pri[0]个素数为止。

       在isprime函数，如果输入的数，小于pri素数表最大的数，则在pri中二分查找x是否存在，存在则为素数，否则不是素数。如果x大于素数表最大的数，则遍历比sqrt(x)小的所有素数，当且仅当都不能被整除时，x为素数。

       从isprime函数的原理看出，素数表的大小要合理。因为素数判断范围由pri[pri[0]]^2决定。要计算int，最小设置pri[0]=5000。

       实际运用中，可以把pri设为全局变量。

#include 
#include 

void init_prime(int pri[])
{
	int i, n, p;
	pri[1] = 2;
	for (p=1, n=2; n <= pri[0]; n++)
	{
		do
		{
			i = 1; p += 2;
			while (i

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
方法二效率测试

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;

clock_t start__;
#define tic start__=clock()
#define toc cout<<(clock()-start__)*1000/CLOCKS_PER_SEC<<"ms\n"

void init_prime(int pri[])
{
	int i, n, p;
	pri[1] = 2;
	for (p=1, n=2; n <= pri[0]; n++)
	{
		do
		{
			i = 1; p += 2;
			while (i